内容发布更新时间 : 2024/5/8 8:28:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第1天 三角函数（1）
2sin2??1? . 1．若角?的终边在直线x?2y?0上，则
sin2?2．已知sin(540???)??4?，则cos(??270)? ； 5[sin(180???)?cos(??360?)]2 若?为第二象限角，则? ．
tan(180???)3．已知?,???3??12????3???sin????? sin(???)??，,??，,则cos????= ．54?134??4???4．若cos(???)cos??sin(???)sin???43??，又??(?,则cos= ． )，5225．求值:2sin130??sin100?(1?3tan370?)=___ ______．
1?cos10?sin(??)1546．已知?为第二象限角,且sin??,则= .
sin2??cos2??14??????7．已知A,B,C是?ABC三内角，向量m??1,3,n??cosA,sinA?，且m?n?1，
???（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若
1?sin2B??3，求tanB．
cos2B?sin2B28．已知关于x的方程4x?2(m?1)x?m?0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求m的值．
第2天 三角函数（2） 图象性质
1． 函数f(x)?Asin(?x??)（A,?,?是常 数,A?0,
??0）的部分图象如图所示，则
f(0)= ．
2．设函数f(x)?cos?x(??0)，将y?f(x)的 图像向右平移
?3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则?的最小值等于 ．
3．如果函数y?sin2x?acos2x.的图象关于直线x??高二数学寒假作业第 - 1 - 页 共 12 页
?8对称，那么a的值是 ．
4．设函数f(x)?sin(?x??)(??0,?①它的图象关于直线x??2????2)，给出下列四个论断：
?12对称；②它的图象关于点(?3,0)对称；
③它的周期是?；④它在区间[??6,0)上是增函数．
请以其中的两个论断为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题（用序号表示）： ．
???????上递增，在区间则?= ． ,?上递减，???3??32???6．已知f(x)?Asin??x????且x?2时，?A?0,??0,???是定义域为R的奇函数，
5．函数f(x)?sin?x(??0)在区间?0,
2??f?x?在y轴右侧第一次取得最大值2，则f?1??f?2??f?3????f?100?? ．
7．已知函数f(x)?4cosxsin(x??6)?1．
????,?上的最大值和最小值． ?64?（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间??8．函数f(x)?2?cos(2x?)?sin2x 24(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)设函数g(x)对任意x?R，有g(x??)?g(x)，且当x?[0,]时，
22?g(x)?1?f(x)，求函数g(x)在[??,0]上的解析式． 2第3天 三角函数（3） 正余弦定理
1.已知?ABC中，?A,?B,?C的对边分别为a,b,c若a?c?则b?_____________
2.在锐角?ABC中，BC?1,B?2A,则
6?2且?A?75o，
AC
的值等于 ，AC的取值范围为 ___ cosA
3.在△ABC中，∠A=90°，AB?(k,1),AC?(2,3),则k的值是 . 4.在△ABC中，三个角A,B,C的对边边长分别为a?3,b?4,c?6,则
bccosA?cacosB?abcosC的值为 . 高二数学寒假作业第 - 2 - 页 共 12 页
5.△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量
??????p?(a?c,b),q?(b?a,c?a)，若p//q，则角C的大小为__________
????????6.?ABC中，OA??2cos?,2sin??,OB??5cos?,5sin??，若OA?OB??5， 则
S?ABC?______. ?????A25???7.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cos?，AB?AC?3．
25（I）求?ABC的面积； （II）若b?c?6，求a的值．
8、在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a?2csinA
(Ⅰ)确定角C的大小； （Ⅱ）若c＝7,且△ABC的面积为
332,求a＋b的值。
c?(cos?,?4sin?) .
(1)若a与b?2c垂直,求tan(???)的值; (2)求b?c的最大值; (3)若tan?tan??16,求证:a//b.
第4天 数列（1）
1．设Sn是等差数列?an?(n?N*)的前n项和，且a1?1,a4?7，则S9= ． 2．在各项均为正数的等比数列?an?中，a2a4?a3a6?a4a5?a5a7?36，则a3?a6? ．
223．已知数列{an}满足：a1?1, an?0, an那么使an?5成立的n的?1?an?1(n?N*)，
最大值为 ．
4．已知数列?an?满足a1?33,an?1?an?2n,则
an的最小值为__________. n5．已知数列?an?的前n项和Sn?n2?8n（n?N*），第k项满足4?ak?7，则k﹦ ． 6．数列?an?的通项公式an?ncosn??1,前n项和为Sn,则S2012?___________. 27．已知数列?an?的前n项和是Sn，且2Sn?2?an ．
高二数学寒假作业第 - 3 - 页 共 12 页
（Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）记bn?an?n，求数列?bn?的前n项和Tn ．
8．已知数列{an}、{bn}满足a1?1，a2?3，
bn?1?2(n?N*)，bn?an?1?an. bn（1）求数列{bn}的通项公式； （2）求数列?an?的通项公式； （3）数列{cn}满足cn?log2(an?1)(n?N)，求Sn?*111. ????c1c3c3c5c2n?1c2n?1第5天 数列（2）
1．在等差数列?an?中，若a2?a4?a6?a8?a10?80，则a7?1a8﹦ ． 22．设Sn为等比数列?an?的前n项和，8a2?a5?0，则
S5? . S223．等比数列?an?为递增数列,且a5?a10,2(an?an?2)?5an?1,则数列的通项公式
an?_________.
4．若数列?an?满足1an?1?1?dn?N?,d为常数，则称数列?an?为“调和数列”.an??已知正项数列?_______.
?1?，且b1?b2????????b9?90，则b4?b6的最大值是?为“调和数列”
?bn?225．{an}是首项为1正项数列, (n?1)an?1?nan?an?1an?0（n?1,2,3?）, 则它通
项公式an?____ 6．数列{an}满足an?1?(?1)nan?2n?1,则{an}的前60项和为_______. 7．等差数列?an?满足a2?0，a6?a8??10．
高二数学寒假作业第 - 4 - 页 共 12 页
（I）求?an?通项公式；（II）求数列??an?前n项和． n?1??2?8．已知数列?an?的前n项和为Sn，数列（1）若a1?2，求Sn；
?Sn?1是公比为2的等比数列.
? （2）探究数列?an?成等比数列的充要条件，并证明你的结论；
（3）设bn?5n?(?1)nan(n?N?),若bn?bn?1 对n?N?恒成立，求 a1 的取值范围.
第6天 数列（3）
1．设等差数列?an?的前n项和为Sn,a2、a4是方程x2?x?2?0的两个根，S5? ．
2．已知数列
?an?为等比数列，且a5?4,a9?64,则
=________.
3．已知三数x?log272,x?log92，x?log32成等比数列，则公比为 ．
]4．函数y?x(x?0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak?1 ,k为正整数，a1?16，则a1?a3?a5? . 2?1??2a,0?a?,n?N*?n?n?23???5．数列?an?满足a1?，an?1??，则a2013? ．
5?2a?1,?1?a?1,n?N*?nn????2??6．对于正项数列?an?，定义Hn?知某数列的“光阴”值为Hn?n为?an?的“光阴”值，现
a1?2a2?3a3???nan2，则数列?an?的通项公式为 ． n?237．已知数列{an}中，a1?1，前n项和为Sn且Sn?1?Sn?1,(n?N*)
2（1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{112的n值． }的前n项和为Tn，求满足不等式Tn?anSn?2是等差数列,其前n项和为Sn,?bn?是等比数列,且
8．已知
?an?高二数学寒假作业第 - 5 - 页 共 12 页