内容发布更新时间 : 2024/11/17 9:40:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

当晶粒尺寸小于100nm或者样品中存在微观应变时都会引起衍射峰的宽化。样品衍射峰的宽化(FW(S))、衍射峰的并高宽(FWHM)和衍射峰宽度(FW(I))

之间存在如下的关系：

式中，D称为反卷积参数，可以定义为1-2之间的值。峰形接近于高斯函数，设为2；接近于柯西函数，则取D=1。D的取值大小影响实验结果的单值，但不

影响系列样品的规律性。

3.1 谢乐方程

式中，size表示某一衍射面方向的长度，通常称为晶块尺寸或晶粒尺寸。计算晶块尺寸时，一般采用低角度的衍射线。但是，如果晶块尺寸较大，可用较高

衍射角的衍射线。 使用谢乐公式计算晶粒尺寸时，若晶粒尺寸在30nm左右，计算结果较为准确。此公式适用范围为size<100nm。判断一个样品是否存在晶粒细化的依据是：

衍射峰宽化与衍射角的余弦成反比。

3.2 微观应变

微观应变与衍射峰宽化之间的关系为：

Strain表示微观应变，一般用百分数来表示。计算微观应变时，宜用高角度衍射线。只存在微应变的样品衍射峰宽化与衍射角正弦成正比。

3.3 同时存在晶粒细化与微应变

令K=1，作图，用最小二乘法作直线拟合,则从直线的斜率可求出微观应变；

而直线在纵坐标上的截距即为晶块尺寸的倒数。

3.4 晶粒尺寸与微观应变计算时应当注意的问题

首先，应当正确地判断样品的衍射峰宽化的原因。Jade采用作图法，如果数据点基本上是在一条水平线附近，则应当只有晶粒细化的因素存在；若数据点保持在一条斜线附近，则表明有微应变存在。此时应进一步判断是否除微应变外

是否还存在晶粒细化。 其次，测量前应当制作相应的仪器宽度曲线。测量仪器宽度曲线的样品应当是粗晶粒且无应变的粉末样品。仪器宽度曲线的测量应当与样品的测量条件相

同。不同的测量条件可能导致不同的仪器宽度变化规律。

第三，合适的拟合条件也是很重要的，不同的拟合参数可能会得到不同的计

算结果。

4 结晶度计算

不考虑不同物相对X射线的散射能力不同时，结晶度可以粗略地表示为：

不过，这样计算出来的结晶化度只是表征样品结晶程度的一个参量，并不能

表示结晶体与非晶体的质量分数。 Jade将衍射峰宽度大于3°的峰为非晶峰。通过衍射图谱的拟合，可以直接

得到样品的结晶度。

在计算结晶度时，同一系列的样品，应当选择相同的衍射角范围。

正确地分离晶相峰和非晶峰往往比较困难，比较容易实现的方法是只用Jade的“手动拟合”命令，而不使用自动拟合命令。拟合过程中，拟合的好坏并不能真实地从“R值”上表现出来，而应当仔细观察“误差放大线”的水平程度和光滑程度，越平越越光滑表明拟合得越好。不断地在不平直和不光滑的位置加入新的

峰并进行拟合，最终将得到一条拟合最佳的曲线。

5 结构精修

结构精修通常分为两个步骤：先通过标准样品的测量，校正仪器精度；然后

通过被测样品的峰位进行晶胞参数的修正。

5.1 仪器角度校正

选用标准硅样品，用与被测样品相同的实验条件测量标准样品的全谱。校正

仪器角度误差。具有步骤为： (1) 对标准样品的衍射谱进行物相检索、扣背景和Kα2、平滑、全谱拟合后，选择菜单“Analyze-Theta Calibration F5”命令，在打开的对话框中单击

Calibrate，显示出仪器的角度补正曲线(即仪器角度误差随衍射角的变化曲线)。

(2) 单击“Save Curve”命令，将当前角度补正曲线保存起来。

(3) 选中“Calibrate Patterns on Loading Automatically”。这样，当被测样品

的衍射图谱调入时Jade自动作角度补正(仪器角度误差校正)。

5.2 样品的结构精修

样品的结构精修是以某一指定结构为初始值进行修正的。具有步骤如下：

(1) 物相检索，对指定物相的“初始结构”。 (2) 扣背景和Kα2、对图谱作平滑处理。

(3) 物相衍射峰的拟合。如果样品中存在几个物相，则全部衍射峰都要参与

拟合。

(4) 选择菜单“Options-Cell Refinement”命令，开始精修。

5.3 不能精修的原因与解决办法

选择精修命令后，有时会出现“Unable to Graft hkl’s to peaks”的提示。表明不能进行精修。其原因有两种：一是有些拟合的峰没有对应的(hkl)标记。例如，测量铁素体的5条线，但检索PDF卡片只有前3条线，3条衍射线不能进行精

修。二是衍射峰位相对于“选定结构 (标准卡片)”的峰位偏离太多。

解决的办法通常有3种： (1) 换一张卡片试试

所谓结构精修，即以指定的某种物相结构为“初始值”进行反复地迭代修正，逐步逼近测量峰的位置。当所选卡片的峰位与测量峰位偏离太多时，因为“初始值”离真实值太远了，无法精修下去。如换张卡片，也就是改变初始值，则更容

易精修。因为，换卡片只是改变初始值，所以并不影响精修的结果。

(2) 选择All possible reflections

如果样品为单相，则可以不进行物相检索，在寻峰或拟合后直接选用全部衍射峰进行精修。另外，有时虽然Unable to Graft hkl‘s to peaks，但还是出现了

精修的界面，选择All possible reflections进行精修是可行的。

(3) 先做指标化

指标化的过程是：对衍射谱寻峰或者拟合后，选择菜单命令

“Options---pattern indexing”，出现指标化的对话框，然后，单击Go工具,会出

现一个“待选结构”列表。最后从列表中选择出一种正确的结构。 例如，Al合金的高温衍射，原子受热影响，晶胞膨胀较大，使实测峰与PDF卡片衍射线位置相差较大，无法直接精修，必须先做指数标定。指数标定后会显示一个可能的指标化结果的列表，当选择某一行时，会在主窗口显示该组指标对应的峰。注意观察选定的结构与实测谱是否一致。选择正确的指标化结果后就可

进行结构精修，并能得到满意的结果。

总之，Jade的功能非常强大，界面友好，容易上手。但在使用过程中要注

意方法和技巧，才能得到满意的分析结果。