内容发布更新时间 : 2024/5/10 0:04:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高三阶段性抽测一

数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、填空题：（本大题共14个小题,每小题5分,共70分．将答案填在答题纸上．）

1．已知全集U???1,0,1,2,3?，集合A???1,2,3?，则eUA? ． 2．命题“若x2?x?0，则x?2”的否命题是 ． 3．函数f?x??tan?2x??????的最小正周期为 ．

3?4．在平面直角坐标系xOy中，点P在角为 ． 5．函数y??x?1?6．函数f?x??12?322?3的终边上，且OP?2，则点P的坐标

的定义域为 ．

x?lnx的单调递减区间为 ．

??27．已知函数f?x??cos?2x?为 ．

??4??，若y?f?x????0????????是奇函数，则?的值2?8．已知a?0且a?1，则“m?n”是“

ama?1?ana?1”的 条件．（填“充要”、

“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要条件”）

9．若命题“?x?R，ax2?2ax?2?a?0”为假命题，则实数a的取值范围为 ． 10．已知函数f?x??2?2为 ．

11．已知f?x?是定义在R上的偶函数，且对任意x?R恒有f?x?2??f?x?，当

x??0,1?时，fx?x，若f?a2?2??f?a??0，则实数a的取值范围

?x??2，则f??x?log212?的值为 ．

???3???0在区间上的值域为则?的取0,??1,?????，??6?2??12．已知函数f?x??cos??x?值范围为 ．

13．已知函数f?x????x?2,x?a?x?5x?2,x?a2的图象与函数g?x??2x的图象恰有三个不同的

公共点，则实数a的取值范围为 ． 14．已知函数f?x??存在点?x0,y0?使得flnxx?x?a?a?R?，若曲线y?2ee2xx?1（e为自然对数的底数）上

?1?f?y???0y0，则实数a的取值范围为 ．

第Ⅱ卷（共90分）

二、解答题 （本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．已知集合A??xx2?3x?0?，B??x2a?x?a?3,a?R?. （1）当a?1时，求AIB；

（2）若AUB?A，求实数a的取值范围. 16．已知函数f?x??sin??x??????0,???????的部分图象如图所示.

2?（1）求函数f?x?的解析式，并求出f?x?的单调递增区间；

（2）将函数f?x?的图象上各个点的横坐标扩大到原来的2倍，再将图象向右平移位，得到g?x?的图象，若存在x??0,??2??使得等式3g?3?2?6个单

?x??1?2?a?g?成立，求?x???实数a的取值范围.

17．已知函数f?x???x?ax?lnx?a?R?.

（1）若函数f?x?是单调递减函数，求实数a的取值范围；

（2）若函数f?x?在区间?0,3?上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围.

2

18．如图，某公司的LOGO图案是多边形ABEFMN，其设计创意如下：在长4cm、宽1cm的长方形ABCD中，将四边形DFEC沿直线EF翻折到MFEN（点F是线段AD上异于，使得点N落在线段AD上. D的一点、点E是线段BC上的一点）（1）当点N与点A重合时，求?NMF面积；

（2）经观察测量，发现当2NF?MF最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.

19．已知函数f?x??x和g?x??2x?a?a?R?. （1）讨论函数h?x??f?x??g?x?的奇偶性；

（2）当a??1时，求函数H?x??f?x??g?x?在区间??1,0?上的值域.

20．已知函数f?x??x??a?4?x??4a?b?x?c?a,b,c?R?有一个零点为4，且满足

f322?0??1.

（1）求实数b和c的值；

（2）试问：是否存在这样的定值x0，使得当a变化时，曲线y?f?x?在点?x0,f?x0??处的切线互相平行？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由； （3）讨论函数g?x??f?x??a在?0,4?上的零点个数.

高三阶段性抽测一 数学参考答案