江苏省常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)数学试卷 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:07:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高三阶段性抽测一

数学

第Ⅰ卷(共60分)

一、填空题:(本大题共14个小题,每小题5分,共70分.将答案填在答题纸上.)

1.已知全集U???1,0,1,2,3?,集合A???1,2,3?,则eUA? . 2.命题“若x2?x?0,则x?2”的否命题是 . 3.函数f?x??tan?2x??????的最小正周期为 .

3?4.在平面直角坐标系xOy中,点P在角为 . 5.函数y??x?1?6.函数f?x??12?322?3的终边上,且OP?2,则点P的坐标

的定义域为 .

x?lnx的单调递减区间为 .

??27.已知函数f?x??cos?2x?为 .

??4??,若y?f?x????0????????是奇函数,则?的值2?8.已知a?0且a?1,则“m?n”是“

ama?1?ana?1”的 条件.(填“充要”、

“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要条件”)

9.若命题“?x?R,ax2?2ax?2?a?0”为假命题,则实数a的取值范围为 . 10.已知函数f?x??2?2为 .

11.已知f?x?是定义在R上的偶函数,且对任意x?R恒有f?x?2??f?x?,当

x??0,1?时,fx?x,若f?a2?2??f?a??0,则实数a的取值范围

?x??2,则f??x?log212?的值为 .

???3???0在区间上的值域为则?的取0,??1,?????,??6?2??12.已知函数f?x??cos??x?值范围为 .

13.已知函数f?x????x?2,x?a?x?5x?2,x?a2的图象与函数g?x??2x的图象恰有三个不同的

公共点,则实数a的取值范围为 . 14.已知函数f?x??存在点?x0,y0?使得flnxx?x?a?a?R?,若曲线y?2ee2xx?1(e为自然对数的底数)上

?1?f?y???0y0,则实数a的取值范围为 .

第Ⅱ卷(共90分)

二、解答题 (本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.已知集合A??xx2?3x?0?,B??x2a?x?a?3,a?R?. (1)当a?1时,求AIB;

(2)若AUB?A,求实数a的取值范围. 16.已知函数f?x??sin??x??????0,???????的部分图象如图所示.

2?(1)求函数f?x?的解析式,并求出f?x?的单调递增区间;

(2)将函数f?x?的图象上各个点的横坐标扩大到原来的2倍,再将图象向右平移位,得到g?x?的图象,若存在x??0,??2??使得等式3g?3?2?6个单

?x??1?2?a?g?成立,求?x???实数a的取值范围.

17.已知函数f?x???x?ax?lnx?a?R?.

(1)若函数f?x?是单调递减函数,求实数a的取值范围;

(2)若函数f?x?在区间?0,3?上既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围.

2

18.如图,某公司的LOGO图案是多边形ABEFMN,其设计创意如下:在长4cm、宽1cm的长方形ABCD中,将四边形DFEC沿直线EF翻折到MFEN(点F是线段AD上异于,使得点N落在线段AD上. D的一点、点E是线段BC上的一点)(1)当点N与点A重合时,求?NMF面积;

(2)经观察测量,发现当2NF?MF最小时,LOGO最美观,试求此时LOGO图案的面积.

19.已知函数f?x??x和g?x??2x?a?a?R?. (1)讨论函数h?x??f?x??g?x?的奇偶性;

(2)当a??1时,求函数H?x??f?x??g?x?在区间??1,0?上的值域.

20.已知函数f?x??x??a?4?x??4a?b?x?c?a,b,c?R?有一个零点为4,且满足

f322?0??1.

(1)求实数b和c的值;

(2)试问:是否存在这样的定值x0,使得当a变化时,曲线y?f?x?在点?x0,f?x0??处的切线互相平行?若存在,求出x0的值;若不存在,请说明理由; (3)讨论函数g?x??f?x??a在?0,4?上的零点个数.

高三阶段性抽测一 数学参考答案