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五年级奥数举一反三题目

五年级数学奥数培训资料 第1讲 平均数(一) 一、知识要点

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢, 下面的数量关系必须牢记:

平均数=总数量?总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 二、精讲精练

【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个,

【思路导航】(1)1箱苹果，1箱梨，1箱橘子=42×3=136(个); (2)1箱桃，1箱梨，1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果，1箱桃=37×2=72(个)

由(1)(2)两个等式可知:

1箱苹果比1箱桃多126,108=18(个)，再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74,18)?2=28(个)，1箱苹果有28，18=46(个)。

1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3,36=18(个) 1箱苹果有多少个:28，18=46(个) 练习1:

1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分,

2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克,

3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵,

【例题2】 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分;男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人,

【思路导航】女生每人比全班平均分高92,91.2=0.8(分)，而男生每人比全班平均分低91.2,90.5=0.7(分)。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分)，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。

练习2:

1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人,

2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩,

3.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元;乙级糖有2千克，平均每千克多少元,

【例题3】 某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少,

【思路导航】原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3.是因为把那

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五年级数学奥数培训资料 姓名:__________________ 个数改成了4。因此，原来的数应该是4,3=1。

练习3:

1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少,

2.有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少,

3.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分,

【例题4】 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学,

【思路导航】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7,91.5=0.2(分)。9里面包含有几个0.2.五一班就有几名同学。

练习4:

1.五(1)班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五(1)班同学期中考试的平均分是多少分,

2.某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学,

3.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。这个改动的数原来是多少,

【例题5】 把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少,

【思路导航】先求出五个数的和:38×5=190，再求出前三个数的和:27×3=81.后三个数的和:48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。

练习5:

1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁,

2.十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分,

3.下图中的?内有五个数A、B、C、D、E，?内的数表示与它相连的所有?中的平均数。求C是多少,

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五年级数学奥数培训资料 第2讲 平均数 二、精讲精练

【例题1】 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验,

【思路导航】100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。每次填补86,84=2(分)，14里面有7个2.所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。

练习1:

1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花,

2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课,

3.两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人,

【例题2】 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分,

【思路导航】因为语文、英语两科平均分84分，即语文，英语=168分，而英语比语文多10分，即英语,语文=10分，所以，语文是(168,10)?2=79分，英语是79，10=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2,89=83分;而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.5×2,83=100分;最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是89×5,(79，89，83，100)=94分。

练习2:

1.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少,甲、丙两个数的平均数是多少,

2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验,