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2019年电大经济数学基础12期末考试题库及答案
一、单项选择题
1．下列函数中为偶函数的是（ ）． (A) y=xsinx (B) y=x2+x (C) y=2x-2-x (D) y=xcosx 正确答案：A
2．下列函数中为奇函数的是（ ）． (A) y=xsinx (B) y=lnx-1 x+1 (C) y=ex+e-x (D) y=x2-x 正确答案：B
3．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
A.f(x)=(x)2,g(x)=x
x2-1,g(x)=x+1 B. f(x)=x-1C. f(x)=lnx2,g(x)=2lnx
g(x)=1
D. f(x)=sin2x+cos2x,正确答案：D
4．下列结论中正确的是（ ）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称 正确答案：C
5．下列极限存在的是（ ）．
1x2A．lim2 B．limx
x?02?1x??x?1C．limsinx D．lime
x??1xx?0正确答案：A
x-1，当（ ）时，f(x)为无穷小量． sinxA. x?0 B. x?1 C. x??? D. x???
6．已知f(x)=正确答案：A
7．当x???时，下列变量为无穷小量的是（ ）
-2sinxx2A．ln(1+x) B． C．ex D．
xx+11正确答案： D
?1?1?2x8．函数f(x)???,x?0 在x = 0处连续，则k = ( )．
?x?k,x?0A．-2 B．-1
C．1 D．2
正确答案：B
9.曲线y=sinx在点(π,0)处的切线斜率是（ ）． (A) 1 (B) 2 (C) 12 (D) -1 正确答案：D
10．曲线y=1x+1在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）。 A．
12 B．-12 C．1 D．2(x+1)3-12(x+1)3 正确答案：B
11．若f(x)=cos2x，则f??(?2)?（ ）． A．0 B．1 C． 4 D．-4
正确答案：C
12．下列函数在区间(??,??)上单调减少的是（ ）．
(A) cosx (B) 2-x (C) 2x (D) x2
正确答案：B
13．下列结论正确的是（ ）．
(A) 若f?(x0)?0，则x0必是f(x)的极值点 (B) 使f?(x)不存在的点x0，一定是f(x)的极值点
(C) x0是f(x)的极值点，且f?(x0)存在，则必有f?(x0)?0 (D) x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点 正确答案：C
14．设某商品的需求函数为q(p)=10e-p2，则当p=6时，需求弹性为（A．-5e-3 B．－3 C．3 D．-12 正确答案：B
15．若函数f(x)=1-xx，g(x)=1+x,则 f[g(-2)]=( )．
A．-2 B．-1 C．-1.5 D．1.5 正确答案：A
16．函数y=1ln(x-1)的连续区间是（ ）．
． ）
（，12）（?2，??）A． B．[1 ，2）（?2，??）（，1??）C． D．[1 ，??）正确答案：A
lnx?c，则f(x)=（ ）． ?xlnx1-lnx2A．lnlnx B． C． D．lnx 2xx17．设
f(x)dx?正确答案：C
18．下列积分值为0的是（ ）．
ex?e?xdx A．?xsinxdx B．?-?-12?1?ex?e?xdx D．???(cosx?x)dx C．?-121正确答案：C
19．若F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是( )． A．?f(x)dx?F(x)
axB．?f(x)dx?F(x)?F(a)
axC．?F(x)dx?f(b)?f(a)
abD．?f?(x)dx?F(b)?F(a)
ab正确答案：B
20.设A=(12)，B=(-13)，I是单位矩阵，则AB-I＝（ ）． A．?T??23???1?2? B．??36?
?25???? C．???13???2?2? D． ?????26??35?正确答案：A
21.设A,B为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
A.若AB=O，则必有A=O或B=O B.若AB?O，则必有A?O,B?O
C.若秩(A)?O,秩(B)?O，则秩(AB)?O
-1-1-1D. (AB)=AB 正确答案：B
22．当条件（ ）成立时，n元线性方程组AX=b有解． A. r(A) 23.设线性方程组AX=b有惟一解，则相应的齐次方程组AX=O（ ）． A．无解 B．只有0解 C．有非0解 D．解不能确定 正确答案：B 24. 设线性方程组AX=b的增广矩阵为 ?13214??0?112?6???，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）． ?01?1?26???02?2?412??A．1 B．2 C．3 D．4 正确答案：B 25. 若线性方程组的增广矩阵为A???1??1??，则当?＝（ ）时线性方程组无解． ?260? (A) 3 (B) -3 (C) 1 (D) -1 正确答案：A ? 26. 设A??045??123?，则r(A)=（ ）． ???006??(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 正确答案：D 27.设线性方程组Am?nX?b有无穷多解的充分必要条件是（ ）． A．r(A)=r(A) 正确答案：B 28．设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O（ A．只有零解 B．有非零解 C．无解 D．解不能确定 正确答案：A 29.设A为3?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（ ）可以进行． A．AB B．ABT C．A+B D．BAT 正确答案：A 30. 设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1=（ ）. A．B B．1+B C．I+B D．(I-AB)-1 正确答案：C 二、填空题 1．函数y=4-x2ln(x+1)的定义域是 ． 正确答案：(-1,2] 2．函数y=4-x2+1x+1的定义域是 . 正确答案：[-2,-1)(-1,2] 3．若函数f(x-1)=x2-2x+6，则f(x)= ． 正确答案：x2+5 ． ）10x+10-x4．设f(x)=，则函数的图形关于 对称． 2正确答案：y轴 5．已知需求函数为q=正确答案：10q-202-p，则收入函数R(q)= . 3332q 2x?sinx? ． 6．limx??x正确答案：1 ?x2?1?7．已知f(x)??x?1?a?正确答案：2 x?0x?0，若f(x)在(??,??)内连续，则a= ． 8．曲线f(x)=x2+1在(1,2)处的切线斜率是 ． 正确答案： 1 29．过曲线y=e-2x上的一点（0，1）的切线方程为 . 正确答案：y=-2x+1 10．函数y=(x-2)3的驻点是 ． 正确答案：x=2 ?1?23???11．设A??251，当a= 时，A是对称矩阵． ????3a0??正确答案：1 12．已知f(x)=1-tanx，当 时，f(x)为无穷小量． x正确答案：x?0 13．齐次线性方程组AX=0（A是m?n）只有零解的充分必要条件是 ． 正确答案：r(A)=n 14．若 ?f(x)dx?F(x)?c，则 ?e?xf(e?x)dx= . -x正确答案：-F(e)+c 15． ?0??e3xdx= ． 正确答案： 1 316．设线性方程组AX=b，且