内容发布更新时间 : 2024/11/14 20:06:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

例题2：

两根跳绳共长440厘米，其中第一根比第二根的3倍还长40厘米。这两根跳绳各长多少厘米？

策略与方法：还是根据线段图来分析解决问题。

思考与操作：第二根跳绳的长度为1倍数，第一根跳绳的长度为3倍数还多40厘米，即可画出下面的线段图：

由线段图可知，第一根跳绳和第二根跳绳长度的和减去40厘米相当于第二根跳绳长度的（3+1）倍，这4倍的数量是440-40=400（厘米），这样就可以求出1倍的数量，也就求出了第二根跳绳的长度，然后再计算第一根跳绳的长度。

第二根的长度：（440-40）÷（3+1）=100（厘米） 第一根的长度：440-100=340（厘米）

答：第一根跳绳长340厘米，第二根跳绳长100厘米。 练习：

1、实验小学有篮球和足球共36个，篮球的个数是足球的3倍，两种球各有多少个？

2、师傅和徒弟同时加工300个零件，已知师傅加工的个数是徒弟的4倍，师傅和徒弟各加工了多少个零件？

3、淘气有课外书20本，笑笑有课外书25本，淘气给笑笑多少本后，笑笑的课外书的本数是淘气的2倍？

4、新世纪小学有篮球和足球共55个，篮球的个数是足球的4倍还多5个。两种球各有多少个？

5、兰兰年龄和妈妈年龄加在一起是52岁，妈妈年龄比兰兰的3倍大4岁。兰兰和妈妈各多少岁？

6、圆圆和方方有图书120本，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本？

7、甲、乙两个油桶共存油240千克，如果把乙桶的油注入40千克到甲桶，这时甲桶存油正好是乙桶油的3倍。甲、乙桶原来各存油多少千克？

第四讲 差倍问题

已知两个数的差与倍数关系，求这两个数，这样的问题叫做差倍问题。 解答差倍问题的关键就是运用几何直观图找出两数差与倍数差之间的对应关系。学习时要注意以下几点：

1.逐步学会根据数学信息画出直观图分析和解决差倍问题； 2.在解决问题的过程中，能分清“1倍数”和“几倍数”； 3.对变化后的差倍问题，能正确转化、灵活解答； 4.注意找准“倍”和“量”之间的对应关系；

5．养成对解决问题的过程和结果进行验证和反思的学习习惯。

例题1：在一次体育器材数量调查活动中，育才小学的两名同学是这样汇报的。小明说：“我们学校的篮球比足球多18个。”小军说：“篮球是足球的3倍。”育才小学篮球和足球各有多少个？

策略与方法：根据题意，画出线段图，然后从图上就可以直接找到与18对应的倍数，从而求出1倍量。

思考与操作：如果利用两个数量的差来画图，只知道表示篮球数量的线段要画得长一些，表示足球数量的线段画得短一些，但到底长多少短多少，不好确定。而利用两个数量之间的倍数来画图，就可以确定足球是1倍量，应画1份，篮球是3倍量，应画3份，比较准确。因此应先根据两个数之间的倍数关系来画图。

画好线段图后，应将题目中已知的差和倍数两种关系在图中清楚地表示出来。看图列式计算，检验写答。

足球：18÷（3-1）=9（个）

篮球：9×3=27（个）或9+18=27（个） 答：育才小学有篮球27个，足球9个。 例题2：

张馨文买了两本书，故事书的页数比科技书的页数多30页，且故事书的页

数比科技书的4倍多6页。故事书和科技书各有多少页？

策略与方法：当两个数量间的差与两个数量之间的倍数差不对应时，应通过调整相差数，变不对应为对应，再根据基本数量关系来解答。

思考与操作：画图时要注意：科技书是１倍量，画１份，但是故事书不是４倍量，不能只画4份，应以科技书为标准，画好4份后，再在后面多画6页。

从图中可以看出：无法知道30页对应的份数，但是如果从30页里去掉6页，剩下的刚好是3份科技书的页数。

科技书：（30-6）÷（4-1）=8（页） 故事书：8×4+6=38（页）或8+30=38（页） 答：故事书有38页，科技书有8页。 练习：

1、小明的爸爸比小明高120厘米，爸爸的身高是小明的3倍，爸爸和小明的身高各是多少厘米？

2、小刚和小勇比画片，小刚说：“我的画片是你的4倍。”小勇说：“我的画片比你的少24张。”他们两人各有多少张画片？

3、学校买回一根长绳子，剪成了甲、乙两根绳子，已知甲绳比乙绳短30米，乙绳的长度是甲绳的6倍，这根绳子原来长多少米？