内容发布更新时间 : 2024/11/16 12:43:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

自动控制原理课程实践

《开环系统零极点对系统的影响》

学院： 物理与电气工程学院 班级： 2011级自动化一班 姓名： 张国晖 学号： 111103055

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1 增加零点对系统的影响

1.1 开环传递函数G1（s）的根轨迹和奈奎斯特曲线

1.1.1开环传递函数G1（s）的根轨迹

系统开环传递函数G1(s)?(s/a?1)的根轨迹为广义轨迹，系统闭环特征方

(s2?s?1)s2?s?1?s?1?0， a1as恒等变换为 s2?s?2?1?0

1as可以看出，如果绘制一个开环传递函数G(s)?就是原系统的根轨迹。

在MATLAB键入程序：

n=[1,0] ; 分子 d=[1,1,2] ; 分母 rlocus(n,d) ;

键入Enter键，可得图1所示根轨迹图。

s2?s?2 的系统根轨迹，实际上

图1 开环传递函数G1（s）的根轨迹图

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1.1.2 开环传递函数G1（s）的奈奎斯特曲线

取a=1,用MATLAB绘奈奎斯特图。 键入命令:

G=tf([1,1],[1,1,1]),nyquist(G)

按键Eenter出现如图2所示奈氏图

图2开环传递函数G1（s）的奈奎斯特曲线

1.2 增加不同零点时的阶跃响应分析

（1）当a=0.01时 系统闭环传递函数

s?1?1(s)?s100?101s?2

2单位阶跃响应的MATLAB命令：

num=[100,1] den=[1,101,2] step(num,den) grid on

xlabel('t'),ylabel('c(t)')

系统响应曲线如图3。 由图可得

?0.5超调量?p%?0.985?100%?97% 0.5图 3 a=0.01时的单位阶跃曲线

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