内容发布更新时间 : 2024/11/16 12:57:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2.1.2开环传递函数G2（s）的奈奎斯特曲线

取p=1制奈奎斯特曲线。在MATLAB上键入命令：G=tf([1,1,1,0],[1,1,2]),nyquist(G)按键Eenter出现如图20所示奈氏图

图20开环传递函数G2（s）奈奎斯特曲线

2.2增加不同极点时系统的伯德图

（1)p=0.01时，在MATLAB上键入命G=tf([1],conv([100,1],[1,1,1])),bode(G) 系统伯德图如21

图 21 p=0.01时开环传递函数G2（s）的伯德图

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(2)p=0.1时，在MATLAB上键入命令：G=tf([1],conv([10,1],[1,1,1])),bode(G) 系统伯德图如22

图 22 p=0.1时开环传递函数G2（s）的伯德图

(3)p=1时，在MATLAB上键入命令：G=tf([1],conv([1,1],[1,1,1])),bode(G) 系统伯德图如23。

图 23 p=1时开环传递函数G2（s）的伯德图

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(4)p=10时，在MATLAB上键入命令：G=tf([1],conv([0.1,1],[1,1,1])),bode(G) 系统伯德图如24。

图 24 p=10时开环传递函数G2（s）的伯德图

(5)p=100时，在MATLAB上键入命令：G=tf([1],conv([0.01,1],[1,1,1])),bode(G) 系统伯德图如25。

图 25 p=100时开环传递函数G2（s）的伯德图

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2.3增加极点对系统带宽的影响

1 2s?s?1在MATLAB上键入命令：G=tf([1],[1,1,1]),bode(G) 系统伯德图如图26。

原二阶系统的开环传递函数为G(s)?

图 26 原二阶系统的伯德图

由增加极点后的伯德图和原系统的伯德图可知，增加极点后系统截止频率没变化，

因为 ?b??n1?2?2?2?4?2?4?4 ?c ? ?n1?4?4?2?2 且 ?c?0

所以带宽为零，即增加极点后系统带宽无变化。

2.4增加极点后系统单位反馈时的单位阶跃响应

(1)当p=0.01时，系统闭环传递函数为

?2(s)?100s?1011s?101s?2

32单位阶跃响应的MATLAB命令：

num=[1]

den=[100,101,101,2] step(num,den) grid on

xlabel('t'), ylabel('c(t)')

系统响应曲线如图27。

图27 p=0.01时系统的单位阶跃曲线 14

(2)当p=0.1时，系统闭环传递函数

?2(s)?110s3?11s2?11s?2

单位阶跃响应的MATLAB命令：

num=[1]

den=[10,11,11,2] step(num,den) grid on

xlabel('t'), ylabel('c(t)')

系统响应曲线如图28。

(3)当p=1时，系统闭环传递函数?2(s)?1s3?2s2?2s?2

单位阶跃响应的MATLAB命令：

num=[1]

den=[1,2,2,2] step(num,den) grid on

xlabel('t'), ylabel('c(t)')

系统响应曲线如图29。

(4)当p=10时，系统闭环传递函数?2(s)?10.1s3?1.1s2?1.1s?2

单位阶跃响应的MATLAB命令：

num=[1]

den=[0.1,1.1,1.1,2] step(num,den) grid on

xlabel('t'), ylabel('c(t)')

系统响应曲线如图30。

图 28 p=0.1时系统的单位阶跃曲线

图 29 p=1时系统的单位阶跃曲线 图 30 p=10时系统的单位阶跃曲线

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