内容发布更新时间 : 2024/6/8 6:15:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

§3.5 共点力的平衡条件

【学习目标】

1、知识与技能

（1）知道什么是共点力，及在共点力作用下物体平衡的概念。 （2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。 （3）知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。 （4）会应用实验研究物体在共点力作用下的平衡条件。 2、过程与方法

（1）在对共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。 （2）在共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。

3、情感、态度与价值观

（1）在共同的实验探究过程中，体验合作，乐于合作。

（2）通过了解张衡的相关科学成就，激发爱国主义情感和对科学的热爱。 【学习重点】

共点力作用下物体的平衡条件。 【知识要点】 共点力的平衡：

1. 共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力。 2. 平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态。

??F合x?03. 共点力作用下物体的平衡条件为：F合?0或?

??F合y?0

【典型例题】

【例1】（1）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态 A．3N，4N，8N B．3N，5N，1N C．4N，7N，8N D．7N，9N，6N

（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下 A．压力加大，物体受的静摩擦力也加大 B．压力减小，物体受的静摩擦力也减小 C．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关

D．不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力

（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F2 =3N而静止，当撤去F1

后，木块仍静止，则此时木块受的合力为

A．0 B．水平向右，3N C．水平向左，7N D．水平向右，7N

解析：（1）CD 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0。只有CD两个选项中的三个力合力为零。

（2）CD体的平衡条件有

??Fx合?0F合?0?

F?0??y合对物体受力分析，如下图

可得F = FN ，Ff = G

（3）A 撤去F1后，木块仍静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0． 【例2】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.

解析：气球受到四个力的作用：重力G、浮力F1、水平风力F2和绳的拉力F3，如图所示由平衡条件可得

F1=G+F3cos30° F2=F3sin30° 解得 F3=

F1?G?43N F1=23N

cos30?

答案：43N 23N

【规律总结】

掌握题型抓关键

明确分析思路和解题步骤后，各种各样的平衡问题均可按此步骤分析求解。但在实际解题过程中仍感到困难重重。原因何在？原因在于命题者为增加试题难度，在上述解题步骤的某个环节上设置障碍，造成学生分析思维受阻。若能找到这些障碍点，即关键之处，并加以突破，问题便迎刃而解了。

（1）三力平衡问题

物体在三个力的作用下处于平衡状态，要求我们分析三力之间的相互关系的问题叫三力平衡问题，这是物体受力平衡中最重要、最典型也最基础的平衡问题。这种类型的问题有以下几种常见题型。

① 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。

② 三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知《考试说明》中规定力的合成与分解的计算只限于两力之间能构成直角的情形。三个力互相不垂直时，无论是用合成法还是分解法，三力组成的三角形都不是直角三角形，造成求解困难。因而这种类型问题的解题障碍就在于怎样确定研究方法上。解决的办法是采用正交分解法，将三个不同方向的力分解到两个互相垂直的方向上，再利用平衡条件求解。

③ 三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知

三力方向未知时，无论是用合成法还是分解法，都找不到合力与分力之间的定量联系，因而单从受力分析图去求解这类问题是很难找到答案的。要求解这类问题，必须变换数学分析的角度，从我们熟悉的三角函数法变换到空间几何关系上去考虑，因而这种问题的障碍点是如何正确选取数学分析的方法。

解决这种类型的问题的对策是：首先利用合成法或分解法作出三力之间的平行四边形关系和三角形关系，再根据力的三角形寻找与之相似的空间三角形，利用三角形的相似比求解。

④ 三力的动态平衡问题

即三个力中，有一个力为恒力，另一个力方向不变，大小可变，第三个力大小方向均可变，分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化问题。

这种类型的问题不需要通过具体的运算来得出结论，因而障碍常出现在受力分析和画受力分析图上。在分析这类问题时，要注意物体“变中有不变”的平衡特点，在变中寻找不变量。即将两个发生变化的力进行合成，利用它们的合力为恒力的特点进行分析。在解决这类问题时，正确画出物体在不同状态时的受力图和平行四边形关系尤为重要。

（2）多力平衡问题

物体在四个或四个以上的力作用下的平衡问题叫多力平衡问题．处理多力平衡问题的思路有以下两种：

① 化多力为三力，利用三力问题的处理方法进行分析。

利用熟悉的物理规律和结论去分析、解决新问题是物理学中最常用的一种物理思路，力的等效替代就是这种思路的具体应用之一，在多力问题中，如果将某些力先合成，考虑其合力与剩余力之间的关系，即可将多力问题转化为三力问题，用我们前面讨论的方法加以分析和研究。

② 利用正交分解法分析求解，当受力较多时，利用合成法需要几次合成才能得出结论，分析起来较繁琐。最常见的多力平衡问题就是直接建立正交坐标系，在分析物体受力后，利用正交分析法求解。