内容发布更新时间 : 2024/4/16 22:08:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题13 概率小题部分

【训练目标】

1、理解概率的定义，能正确区分概率与频率； 2、理解互斥事件和相互独立事件的定义及运算公式； 3、掌握古典概型的概念及计算； 4、掌握几何概型的概念及计算；

5、掌握两个计数原理及简单的排列组合，及列举法求概率。 6、理解随机变量的概念，掌握随机变量分布列的性质； 7、掌握随机变量分布列的求法，及期望计算公式。

8、掌握条件概率的计算公式，掌握正态分布，二项分布的期望和方差公式。

【温馨小提示】

概率在高考中有一道小题一道大题，17分左右，对于理科生来讲，只要掌握了基本的概念及公式，这是属于送分题，因此在练习时要注意总结方法。 【名校试题荟萃】

1、袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．在上述事件中，是对立事件的为( )

A.① B.② C.③ D.④ 【答案】B

【解析】至少有1个白球和全是黑球不同时发生，且一定有一个发生．∴②中两事件是对立事件． 2、张卡片上分别写有数字的概率为( )

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】由题知基本事件总数为

，如果2张卡片上数字之和为奇数，需1奇1偶，共有

，从这张卡片中随机抽取2张，则取出张卡片上数字之和为偶数

种，∴取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为

.

，因此取出2张卡片上数字之和为偶数的概率为

3、从5张100元，3张200元，2张300元的奥运会决赛门票中任取3张，则所取3张中于至少有2张价

格相同的概率为（ ） A. B. C.【答案】B 【解析】

D.

先求三张价格均不相同的概率所求概率为。

4、国庆期间，甲去某地的概率为，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有人去此地旅游的概率为（ ） A.

B. C.

D.

【答案】B

5、已知3件次品和2件正品混在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，则在第一次取出次品的条件下，第二次取出的也是次品的概率是（ ） A.

B. C. D.

【答案】C 【解析】

记“第一次取出次品”为事件，“第二次取出次品”为事件，则

，

，所以．

6、设随机变量服从正态分布的概率是（ ） A.

B.

C.

，若，则函数没有极值点

D.

【答案】C 【解析】

由点的概率是

无相异实根得

，选C.

，因此函数没有极值

7、将本不同的书全发给名同学,每名同学至少有一本书的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】A

8

、已知

是球面上的五个点，其中

在同一圆周上，若不在

所在的圆

周上，则从这五个点的任意两点的连线中取出条，这两条直线是异面直线的概率是（ ） A. B. C.【答案】D 【解析】 由题意，得

是四棱锥

的五个顶点，任取两点，共有

条直线，从

条与

D.

直线中任取两条直线，共有

）共有

是

．

对，其中异面直线对是一条侧棱与地面上三条相等（如侧棱

对异面直线，由古典概型的概率公式，得这两条直线是异面直线的概率

9、某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为（ ）