内容发布更新时间 : 2024/11/16 17:39:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

考点16 尺规作图

一、尺规作图 1．尺规作图的定义

在几何里，把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图． 2．五种基本作图

（1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线；学-科网 （4）作一条线段的垂直平分线； （5）过一点作已知直线的垂线． 3．根据基本作图作三角形

（1）已知三角形的三边，求作三角形； （2）已知三角形的两边及其夹角，求作三角形； （3）已知三角形的两角及其夹边，求作三角形； （4）已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形； （5）已知直角三角形一直角边和斜边，求作直角三角形． 4．与圆有关的尺规作图

（1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）； （2）作三角形的内切圆．

5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考常见类型． 6．作图题的一般步骤

（1）已知；（2）求作；（3）分析；（4）作法；（5）证明；（6）讨论． 其中步骤（3）（4）（5）（6）一般不作要求，但作图中一定要保留作图痕迹. 二、尺规作图的方法 1．尺规作图的关键 （1）先分析题目，读懂题意，判断题目要求作什么；

（2）读懂题意后，再运用几种基本作图方法解决问题．

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2．根据已知条件作等腰三角形或直角三角形

求作三角形的关键是确定三角形的三个顶点，作图依据是三角形全等的判定，常借助基本作图来完成，如作直角三角形就先作一个直角．

考向一 基本作图

1．最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图．

2．基本作图有五种：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；

（4）作一条线段的垂直平分线；（5）过一点作已知直线的垂线．

典例1 已知：线段AB和AB外一点C．

求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

【答案】见解析．

【解析】如图所示，直线CD即为所求．

典例2 如图，已知∠MAN，点B在射线AM上． （1）尺规作图：

①在AN上取一点C，使BC=BA；

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②作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BD∥AN．

【解析】（1）①以B点为圆心，BA长为半径画弧交AN于C点；如图，点C即为所求作； ②利用基本作图作BD平分∠MBC；如图，BD即为所求作；

1．如图，已知线段BC，分别以B、C为圆心，大于1BC为半径作弧，两弧相交于E、F两点，连接CE，2过点E作射线BA，若∠CEA=60°，CE=4，则△BCE的面积为 A．4

B．43

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