内容发布更新时间 : 2024/11/17 23:47:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一、选择题
1.下列说法中,正确的有( )
①正方形都是全等形;②等边三角形都是全等形;③形状相同的图形是全等形;④大小相同的图形是全等形;⑤能够完全重合的图形是全等形。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.△ABC全等于△DEF,下列记法中正确的是( )
A.△ABC=△DEF B.△ABC∽△DEF C.△ABC≌△DEF D. 以上三种记法都不正确
3.下列说法中,正确的有( )
①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角;②全等三角形对应顶点所对的边是对应边;③全等三角形对应边所夹的角是对应角;④全等三角形对应角所夹的边是对应边。 D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
4.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确...
的是( ) A 4A 题 B A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 D
F C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC E 5.如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点,且BF=DE, B 5题
C A
∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF等于( )
A.60° B.90° C.120° D.150° B F C E 6.下列条件中,能作出唯一三角形的是( )
7题
D A.已知两边 B.已知两角 C.已知两边一角 D.已知两角一边E B 7.如图所示,∠ACB=∠DFE,BC=EF,如果要使得△ABC≌△DEF, 则还须补充的一个条件可以是( )
D
1 A 2 A.∠ABC=∠DEF B.∠ACE=∠DFB C.BF=EC D.AB=DE 8题 F C
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,DE⊥AB,根据 B “角平分线的性质”,下列结论中,正确的是( )
E A.BD=DF B.DE=DC C.BE=CF D.AE=AC
D 1 9.如图,DC⊥AC于C,DE⊥AB于E,并且DE=DC,则下列结论中正确的是(C F 2 )A 9题
A.∠1=∠2 B.DE=DF C.BD=FD D.AB=AC
A
10.如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于F,AF⊥DE于G,
AD=AE,AB=AC,则图中全等三角形共有( )
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 二、填空题(共24分)
11.“全等于”用符号_________表示,在△ABC和△DEF中, A与D,B与E分别是对应顶点,
“三角形ABC与三角形DEF全等”记作:________________,读作:__________________________________。(3分)
12.已知△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,∠A=42°,∠B=76°,BC=25cm,
则BC的对应边是__________,∠F=__________,EF= __________cm。(3分) 13.如图,AB⊥AC,CD⊥BD,AC、BD相交于点O,填空(5分)
A
D
O ①已知AB=CD,利用__________可以判定△ABO≌△DCO;
B C ②已知AB=CD,∠BAD=∠CDA,利用__________可以判定△ABD≌△DCA;13
题
B
③已知AC=BD,利用__________可以判定△ABC≌△DBC;
D
④已知AO=DO,利用__________可以判定△ABO≌△DCO;
A ⑤已知AB=CD, BD=AC,利用__________可以判定△ABD≌△DCA;
14题 C
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线交BC于D, A
A'
且BD∶DC=5∶3,则D到AB的距离为______________。(3分)
15.如图所示,AD、A′D′分别是锐角△ABC和锐角△ A′B′C′中BC、 B′C′边上的高,且AB= A′B′、AD=A′D′,请你补充一个条 B D
C B′ D′ C′15题 件___________________,使得△ABC≌△ A′B′C′。(3分) A 16.已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,则______≌△ADC。
B C 依据是________,并且BD=_______,∠BAD=________.(4分)
D 16题
17. 如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E, 若BC=18cm,则△DEB的周长为_______________。(3分)
A D 三、尺规作图(6分)
B E
C 18.用圆规和直尺画出∠AOB的角平分线,保留作图痕迹,并写出作法。17题
作法:1、
A
O
2、
3、
四、(共40分)
A
18.已知:如图,AB=AC,DB=DC,求证:∠B=∠C。(5分) B C
D 18题
19.在横线上添加一个条件,并完成证明过程。(6分)
已知:如图,∠AOC=∠BOC,__________________________________。 求证:△AOC≌△BOC。
A O C
B 19题
20.完成下面的证明过程 (6分)
A D
F 2 已知:如图,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE。 求证:△ABE≌△CDF。 证明:∵AB∥CD,
∴∠1= __________。(两直线平行,内错角相等 ) ∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=_________=90°。 ∵BF=DE, ∴BE=_________。
在△ABE和△CDF中,
?∠ ?1= __________ ?BE=_________ ??∠AEB=_________
∴△ABE≌△CDF(ASA)
21.如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,
使CD=BC,再画出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,这时只要测得DE的长就是AB的长(即AB=DE)。请说明理由。(7分) A D F B C E 21题
A 1 2 22.已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,∠1=∠2。 求证:OB=OC。 (8分)
23.已知,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一条直线上。求证:BE=AD。
(8分)
23题