内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:07:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
专题11 立体几何小题部分
【训练目标】
1、 掌握三视图与直观图之间的互换,会求常见几何体的体积和表面积;
2、 掌握空间点线面的位置关系,以及位置关系的判定定理和性质定理;并能依此判断命题的真假; 3、 掌握空间角即异面直线所成角,直线与平面所成角,二面角的求法; 4、 掌握等体积法求点面距; 5、 掌握几何体体积的几种求法; 6、 掌握利用空间向量解决立体几何问题。 7、 掌握常见几何体的外接球问题。 【温馨小提示】
立体几何素来都是高考的一个中点,小题,大题都有,一般在17分到22分之间,对于大多数人来说,立体几何就是送分题,因为只要有良好的空间感,熟记那些判定定理和性质定理,然后熟练空间角和距离的求法,特别是掌握了空间向量的方法,更觉得拿分轻松。 【名校试题荟萃】
1、某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为( )
A.
【答案】A
B. C. D.
2、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
1
A.【答案】A
B.
C.
D.
3、如图,某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】
由题意得,该多面体为如下几何体,其中BD,ED,CD两两互相垂直,最长的棱长为故选C.
4、如图,在棱长为的正方体① 直线
与
所成的角为
;
中,给出以下结论:
,
② 若是线段上的动点,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是;
2
③ 若是线段上的动点,且,则四面体的体积恒为.
其中,正确结论的个数是( )
A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】D
③连接,设到平面的距离为,则,到直线的距离为,则四面体
的体积,正确.
∴正确的命题是①②③.
5、一个直棱柱的三视图如图所示,其中俯视图是一个顶角为积为( )
的等腰三角形,则该直三棱柱外接球的表面
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