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《23.2.3关于原点对称的点的坐标》集体备课公开课教案

主备教师： 参备教师： 参与领导： 时间：2016年10 月 11 日 星期二 课题： 教学目标： 23.2.3关于原点对称的点的坐标 1. 理解平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点，并能用其解决相关数学问题； 2. 探究关系过程中体会数形结合思想； 3. 经历探索、操作、应用的过程培养观察、归纳及动手能力； 4. 体验数学知识间的对比及联系。 直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特点 规律的应用 多媒体 问题与情境 教法 自主探究 师生活动 教师出示问题，学生思考回答，并画图 设计意图 为新课学生扫清知识障碍，便于学生新课学习和将知识纳入系统 教学重点 教学难点 教学手段 回顾旧知 1、什么叫中心对称？ 2、中心对称有何性质？ 3、画出△ABC关于点O的中心对称图形． COAB 通过学生实际动手画图、观察、归纳便于学生体会数学规律的探究过程，体会数形结合思想 培养学生养成随时总结归纳的学习习惯 探究新知 教师出示探究，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、学生画在学案上，并C（2,1）、?D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、思考、交流 B、C、D、E点关于原点O的中心对称点， 并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与 已知点的坐标有什么关系？ 学生归纳规律： 两个点关于原点y 对称，它们的坐标符号相反，即点P（x,y)关于原点的对称点为P ′(-x,-y). o x 教师引导说出关于轴对称的点的坐标的规律 巩固新知 1.点A（2，3）关于原点对称的坐标是 ＿ 教师出示练习，点A （-2，3）关于原点对称的坐标是 学生独立完成，教师＿ 巡视，集体订正答案，点A（-3，a）关于原点对称的坐标是 ＿ 对于学生有问题的题点A（m+1，n-3）关于原点对称的坐标是 ＿ 目进行分析 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_____,n=_____ . 3. ①.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______ 对称； ②.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______ 对称； ③.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称 4.已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原 点对称， 则a=_____ ，b=_______. 5.点P(x,y)满足等式 22 x-2x+y+2y+2=0则点P关于原点对称的 点的坐标是 . 应用新知 1.如图，作出与△ABC关于原点对称的图形 教师出示问题，学生独立画图，学生说作法 及时练习，便于学生巩固对规律的掌握，多样的题型，体会灵活多变性，培养思维的广度 利用坐标系中对称点的规律作图，体会规律的应用 y5C.4321A.-5-4-3-2-1o-1B-2.12345x2.练一练： 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出 边形A′B′C′D′ 3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的 特点， 学生独立完成 作出与线段AB?关于原点对称的图形。 _ y4 3 2 1 B O -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 x -2 A -3 例：已知一次函数y=kx+b的图象与一次函 数 y=2x+2的图象关于原点对称，求k，b 教师出示问题，的值。 学生思考解答 中考突破 与四边形ABCD关于原点O对称的图形为四1.已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）A. 0 C. 1 2013 学以致用，会利用坐标规律画图 体会规律的应用 的值为（ ） B. －1 D. （－3）2013 2.点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （ ） B. (2，-3) D. (-2，3) A. (-3，-2) C. (-2，-3) 3、（河南）如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是________