内容发布更新时间 : 2025/1/8 15:58:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019年中考数学复习专题《代数综合、代数几何综合》（有答案）

代数综合

题一： 对于实数

a，b，我们用符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，

如min{3，5}=3，因此，

min{－1，－2}=________；若min?(x?1)2,x2??4，则x=___________．

题二： 对于实数

c，d，我们用符号max{c，d}表示c，d两数中较大的数，

如max{3，5}=5，因此，

max{－1，－1}=________；若max?x2?2x?2,x2??2，则x=___________． 23题三： 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x(x≥0)与2x2y2=3(x≥0)于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则DE=______． BC

题四： 在平面直角坐标系中，点

P(0，m2)(m>0)在y轴正半轴上，过点P作

x24平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=于点C、D．

于点A、B，交抛物线

x2C2：y=9(1)如图①，原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD，求△AOB与△CQD面积比为_______．

(2)如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F，在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为_______．

- 1 - / 18

2019年中考数学复习专题《代数综合、代数几何综合》（有答案）

k题五： 如图，点E、F在函数y=(k>0)的图象上，直线EF分别与x轴、yx轴交于点A、B，且BE：BF=1：4，过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为2． (1)求反比例函数的解析式； (2)计算△OEF的面积． 题六： 如图，点A(1，6)和点M(m，n)都在反比例函数y=k(k>0)的图象上． x(1)求反比例函数的解析式； (2)当m=3时，求直线AM的解析式，并求出△AOM的面积. - 2 - / 18

2019年中考数学复习专题《代数综合、代数几何综合》（有答案）

题七： 设函数

?x2?4x?2，x?0y=?，若互不相等的实数x1，x2，x3，满足y1=y2=y3， 3x?1，　x?0?求x1+x2+x3的取值范围．

题八： 在平面直角坐标系

xOy中，抛物线y=x2?4x?3与x轴交于点A、B(点

A在点B的左侧)，与y轴交于点C． (1)求直线AC的表达式；

(2)在x轴下方且垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，与直线AC交于点N(x3，y3)，若x1>x2>x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．

- 3 - / 18