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2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（ ）

A．-6℃ B．-3℃ C．0℃ D．+3℃ 2．在0.01,0，-5，?A．0.01 B．0

1这四个数中，最小的数是（ ） 51C．-5 D．?

5C．

3．|-2|的倒数是（ ） A．2

B．-2

11 D．? 224．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）

A．5ab B．a5b C．a5+b5 D．6a2b3

5．多项式?x?2x?3中的二次项系数是（ ）

A．-1 B．1 C．2 D．3

6．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）

2

A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B．①圆柱，②球，③三棱柱 C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D．①圆柱，②球，③四棱柱

7．分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）

8．已知等式3a?b?2c，那么下列等式中不一定成立的是（ ）． A．3a?b?2c B．4a?a?b?2c

C．a?12b2cb?c D．3?? 33aa9．某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出

这两件衣服总的是（ ）． A．盈利15元 B．亏损15元 C．盈利40元 D．亏损40元 10．关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x??方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解.若关于x的方程mx?b；当a=0，b≠0时，a2n??x有无数解，则m+n的值33为（ ） A．-1 B．1 C．2 D．以上答案都不对

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分 11．－2018的相反数是 ．

12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为28000亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.28000用科学记数法表示为 ．

13．若x与9的积等于x与-16的和，则x= ． 14．若?xy与

m413n9xy是同类项，则?m?n?? ． 1215．若规定一种新运算a?b??a?b?a?ab?b，则??22???1?1??= ． ?2?416．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，4…），第n个图形中共有 个顶点（结果用含n的式子表示）．

三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤 17．（本小题满分10分）计算： （1）??7????5????13????10?.

（2）1.5????5?5?????8?

8?4?

18．（本小题满分10分）如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算： （1）画直线AB； （2）画射线DC；

（3）延长线段DA至点E，使AE=AB；（保留作图痕迹） （4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上； （5）若AB=2cm，AD=1cm，求线段DE的长.

19．（本小题满分10分）先化简，再求值： （1）3x?5x?x?2x?4x?7，其中x?

（2）6?a?b??12?a?b??19?a?b??2?a?b?，其中a?b?222221. 32. 5 20．（本小题满分10分）解下列方程： （1）2?x?3??5?x?3?.

（2）

2x?14?3x??x 35

21．（本小题满分10分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动.甲乙两人在该书店共购书15本，优惠钱甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元. （1）问甲乙各购书多少本？

（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费.如果甲乙两

人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？