内容发布更新时间 : 2024/10/24 6:27:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题：抛物线及标准方程

学时：09

课型：新受课 （1）复习与引入过程

回忆平面内与一个定点F的距离和一条定直线l的距离的比是常数e的轨迹，当0＜e＜1时是椭圆，当e＞1时是双曲线，那么当e=1时，它又是什么曲线？

2．简单实验

如图2-29，把一根直尺固定在画图板内直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样铅笔就描出一条曲线，这条曲线叫做抛物线．反复演示后，请同学们来归纳抛物线的定义，教师总结． （2）新课讲授过程

（i）由上面的探究过程得出抛物线的定义

(ii) 抛物线标准方程的推导过程

由于焦点和准线在坐标系下的不同分布情况，抛物线的标准方程有四种情形(列表如下)：

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小结：

如果判断焦点的位置及准线方程？

(iii)例题讲解与引申

例1 已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程

已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程 2

例2一种卫星接收天线的轴截面如图所示。卫星拨束近似平行状态社如轴截面为抛物线的接受天线，经反射聚焦到焦点处。已知接收天线的口径为4.8m深度为0.5m，求抛物线的标准方程和焦点坐标。

课堂练习：第67页1、2、3

课后作业：第73页1、2、3、4

课后预习：双曲线的性质

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