内容发布更新时间 : 2025/3/4 20:57:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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穿插滚动练(三)
1．已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0
解析 A＝{x|0 ?2x－1?x≥0?， 2．设函数f(x)＝?1 ?x?x<0?， A．±1 B．－1 C．－2或－1 D．±1或－2 答案 B 1 若f(a)＝a，则实数a的值为( ) 11 解析 当a≥0时，f(a)＝×a－1＝a，a＝－2，不合题意，舍去；当a<0时，f(a)＝＝a，a 2a＝－1(a＝1舍去)，故选B. 3．某电视新产品投放市场后第一个月销售100 台，第二个月销售200 台，第三个月销售400 台，第四个月销售790 台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是( ) A．y＝100x B．y＝50x2－50x＋100 C．y＝50×2x D．y＝100log2x＋100 答案 C 解析 根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知，应为指数型函数模型． 4．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“时，ab＝b.则函数f(x)＝(1x)·x－(2的乘法和减法)( ) A．－1 B．1 C．2 D．12 答案 C ”如下：当a≥b时，ab＝a；当a x)(x∈[－2,2])的最大值等于(“·”和“－”仍为通常 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 1 - 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 ??x－2?x∈[－2，1]?， 解析 f(x)＝?x＝2时有最大值， 2－2?x∈?1，2]?，x?? 所以函数最大值是2. 5．若角α的终边上有一点P(－4，a)，且sin α·cos α＝A．43 B．±43 4 C．－43或－3 D.3 3答案 C 解析 依题意可知角α的终边在第三象限， 点P(－4，a)在其终边上且sin α·cos α＝得－4a 3 ， 4 3 ，则a的值为( ) 4 3＝，即3a2＋16a＋163＝0， 24a＋16 4 解得a＝－43或－3，故选C. 3 ?1? 6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列?aa?的前100项和为( ) ?nn＋1? 1009999101A. B. C. D. 101101100100答案 A 解析 设等差数列{an}的首项为a1，公差为d. ?a＋4d＝5，∵a＝5，S＝15，∴?5×?5－1? ?5a＋2d＝15， 1 5 5 1 ??a1＝1，∴?∴an＝a1＋(n－1)d＝n. ?d＝1，? ∴ 1111 ＝＝－， anan＋1n?n＋1?nn＋1 ??1??111111100∴数列?aa?的前100项和为1－＋－＋…＋－＝1－＝. 223100101101101?nn＋1??? 7.设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝x·f′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是( ) www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 2 - 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 A．f(1)与f(－1) B．f(－1)与f(1) C．f(－2)与f(2) D．f(2)与f(－2) 答案 C 解析 由图象知f′(2)＝f′(－2)＝0. ∵x>2时，y＝x·f′(x)>0，∴f′(x)>0， ∴y＝f(x)在(2，＋∞)上单调递增； 同理，f(x)在(－∞，－2)上单调递增，在(－2,2)上单调递减， ∴y＝f(x)的极大值为f(－2)，极小值为f(2)，故选C. 8．设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是( ) www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 3 -