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2011年山东省高考数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）（2011?山东）设集合 M={x|x+x﹣6＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（ ） A．[1，2） B． [1，2] C． （2，3] D． [2，3] 2．（3分）（2011?山东）复数z= A．第一象限 （i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（ ）

C． 第三象限 x

2

B． 第二象限 D． 第四象限 3．（3分）（2011?山东）若点（a，9）在函数y=3的图象上，则tan 0 A．B． 1 C． 的值为（ ） D． 4．（3分）（2011?山东）不等式|x﹣5|+|x+3|≥10的解集是（ ） A．[﹣5，7] B． [﹣4，6] C． （﹣∞，﹣5]∪[7，D． （﹣∞，﹣4]∪[6，+∞） +∞） 5．（3分）（2011?山东）对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 充要条件 C．D． 既不充分也不必要条件 6．（3分）（2011?山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间间 8 A．上单调递减，则ω=（ ）

2 B． C． D． 上单调递增，在区

7．（3分）（2011?山东）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

4 2 3 5 广告费用x（万元） 26 39 54 销售额y（万元） 49 根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A．63.6万元 B． 65.5万元 C． 67.7万元 D． 72.0万元 第1页（共24页）

8．（3分）（2011?山东）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x+y

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﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ） A．B． =1 C．=1 9．（3分）（2011?山东）函数 A．B． 的图象大致是（ ）

C． D． D． =1 10．（3分）（2011?山东）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（ ） 6 7 8 9 A．B． C． D． 11．（3分）（2011?山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题： ①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图； ②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图； ③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图． 其中真命题的个数是 （ ）

3

3 A． 2 B． 1 C． 0 D． 12．（3分）（2011?山东）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若

（λ∈R），

（μ∈R），且

，则称A3，A4调和分割

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A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ） A．C可能是线段AB的中点 D可能是线段AB的中点 B． C，D可能同时在线段AB上 C． D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）（2011?山东）执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 ．

14．（3分）（2011?山东）若（x﹣

15．（3分）（2011?山东）设函数f（x）= f1（x）=f（x）=

，

， ，

（x＞0），观察：

）式的常数项为60，则常数a的值为 ．

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f2（x）=f（f1（x））= f3（x）=f（f2（x））=

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