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2015

年安徽省普通高中学业水平测试

数 学

I卷（选择题 共54分）

本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。

第

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。）

1,2,3},N?{0,1,2,5},则M?N 等于 1.已知集合M?{ A.{1,2} B.{0,2} C.{2,5} D. {3,5}

2.下列几何体中，主（正）视图为三角形的是

3. sin210?等于

A.

3 2 B. ?113 C. D.?

222 4. 函数f(x)?lg(x?1)的定义域为

A. (0,??) B. C.(?1,??) D.

?0,??)

??1,??)

5. 执行如图所示程序框图，输出结果是

A. 3 B. 5 C.7 D.9

???? 6. 已知a?(3,?5),b?(?6,?2)，则a?b等于

A.?36 B. ?10 C.?8 D.6

7.下列四个函数图象，其中为R上的单调函数的是

8. 如果实数x,y满足x?0,y?0，且x?y?2，那么xy的最大值是

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A.

13 B.1 C. D. 1 22 9. 已知直线l1:x?y?0,l2:x?y?0，则直线l1与l2的位置关系是

A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直

10. 某校有2000名学生，其中高一年级有700人，高二年级有600人。为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，学校用分册抽样的方法抽取20名学生召开座谈会，则应抽取高三年级学生的人数为 A. 5 B.6 C. 7 D. 8

?x?0,?y?0,所表示的平面区域的面积等于 11. 不等式组??x?y?4?0? A. 4 B.8 C. 12 D. 16

12. 右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为

A. 10 B.11 C. 12 D. 13 13. 已知圆C的圆心坐标是（0，0），且经过点（1，1），则圆C的方程是 A. x2?y2?1 B. (x?1)2?(y?1)2?1 C. x2?y2?2 D. (x?1)2?(y?1)2?2

14. 某校有第一、第二两个食堂，三名同学等可能地选择一个食堂就餐，则他们恰好都选择第一食堂的概率为 A.

1131 B. C. D. 8482 15. 函数f(x)?x2?x?5(x?0)的零点所在区间为 A.(0,1133) B. (,1) C. (1,) D.(,2) 222216. 下列命题正确的是

A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 B.如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面平行

C. 如果一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行

D.如果两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 17. 将函数f(x)?sin?x(??0)的图象向右平移

??3?? 个单位，所得图象经过点?,0?，则?的最小值是 4?4? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

18. 在股票交易过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况，一种是即时价格曲线y?f(x)，另一种是平均价格曲线y?g(x)。如f(2)?3表示股票开始交易后2小时的即时价格为3元；g(2)?3表示2小时内的平均价格为3元，下四个图中，实线表示y?f(x)的图象，虚线表示y?g(x)的图象，其中正确的是

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第II卷（非选择题 共46分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.） 19. 幂函数f(x)?x?（?是常数）的图象经过点（2 , 4），则f(x)? 。

20. 数列?an? 满足a1?1,an?1?2an?1(n?N*) ，则a4? 。 21. 如图，在正方形ABCD中，E,F,G,H分别为四边中点，现将均匀的粒子随机撒落在正方形ABCD中，则粒子落在四边形EFGH区域内的概率为 。

22. 在?ABC中，点D在边BC上，且BD?2DC，若AD??AC??AB，则

?? 。 ?

三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）

23. （本题满分10分）?ABC的三边a，b，c所对的角分别为A,B,C。已知bcosC?ccosB。

（1）求证：?ABC为等腰三角形；

（2）若a?22,b?2，点D为边AC的中点，求BD的长。

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