内容发布更新时间 : 2024/5/5 11:06:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

变化关系为I??2t?1?(A)，求线圈中的感应电动势的大小和方向。

答案：???0hπlnd1?d2?l?，?沿顺时针方向

d2?d1?l?64．在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈，线圈的长边与长直导线平行，直导线与矩形线圈左边的距离为d，矩形线圈长为 a，宽为b，如

I1 图所示。若直导线中的电流为I1，矩形线圈中的电流为I2，求：（1）矩形线圈所受的磁场力的合力；（2）通过线圈的磁通量的大小。 答案：（1）F?d I2 b a

?0I1I2a1uI1d?b（2）??01aln(?)，方向沿水平向左。

2?dd?b2?d Wb。

65．一条无限长的直导线在一处弯成半径为r的圆弧，如图所示，若导线中的电流强度为I，

I I O （1） O I R （2） I O I I （3） 求下列图中圆心O处的磁感应强度的大小。

答案：（1）B??0i4r（2）B??0i8r（3）B?3?0i?0i ?8r4?r66．如图所示，在与均匀磁场垂直的平面内有一折成?角的V型导线框，MN边可以自由滑动，并保持与其它两边接触。今使MN?ON，当t?0时，以平行于ONMN由O点出发，的速度 v匀速向右滑动，已知磁场随时间的变化规律为

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t2B?，求线框中的感应电动势与时间的关系，并指出感应电动势的方向。

223???vttan??，沿逆时针方向。 答案：

67．已知横截面积为S的裸铜导线，允许通过的电流为I，设电流在导线的横截面上均匀分布。求：（1）导线内、外磁感应强度的分布；（2）导线表面的磁感应强度大小；（3）作出磁感应强度分布曲线（B —r曲线）。 答案：（1）r?R,B??0Ir2S，r?R,B??0I，（2）2?rB ?0I 2?RB??0I； 2?RO r R

（3）磁感应强度分布曲线（B —r曲线）如图所示

68．如图所示，n匝半径为r的圆形小线圈放在半径为R的大线圈的正中央，大线圈的匝数为N，此两线圈同心且同平面。设小线圈很小，其内各点的磁感应强度可以看成是均匀的。当大线圈上的电流为I时，求：（1）小线圈内各点的磁感应强度；（2）两线圈的互感。（3）若某

r R dI时刻大线圈上电流的变化率为?100A/s，则小线圈上产生的感

dt应电动势的大小为多少？ 答案：B??0NI2R；（2）M??I??0nN2R?r2（3）???50?0nN2?r R69. 无限长直导线折成V形，顶角为 ?，置于X—Y平面内，且一个角边与X轴重合，如图9．当导线中有电流I时，求Y轴上一点P(0,a)处的磁感应强度大小． 答案： B??0I?0I?sin????1? ?4?a2?acos?y70. 如图10，同轴电缆中金属芯线的半径为R1，共轴金属圆筒的半径为R2，中间充以磁导率?的磁介质, 芯线与圆筒上的电流I大小相等、方向相反，求(1)空间磁场分布和磁场能量密度分布；（2）单位长度同轴电缆的磁能和自感. （设金属芯线内的磁场可略）

?P(0,a)B1?B图9

IB2 x 47

r?R1,H?0答案：（1） R1?r?R2,H?I,2πrB??H??I2πr R2R1r?R2,H?0r?R,wB21m?2??0R?r?RB21I212,wm?2??2?(2πr)

?B2r?R2,wm2??0（2）WR2?Rm??I24πlnR,L?2πln2R 1171．导线弯曲成如图８所示的形状，载有电流I，规定

磁场垂直纸面向里为正，求半圆圆心O处磁感强度B?.

答案： B?2?0I?0I4?R?4R 72.内有一载流线圈abcda，电流I方向如图９所示，圆弧ab和cd半径R， 线圈形状如图所示，线圈处于均匀磁场中，方向为x轴正方向，求每段导线受到的磁场力及合力.

答案： F1?BIR，方向向里；F2?F1?BIR，方向向里；F3?BI2Rsin135??BIR，方向向外；

F4?BI2Rsin45??BIR，方向向外；F合?0

73．如图10所示，长L的导体棒OP处于均匀磁场中，并绕OO?轴以角速度?旋转，棒与转轴间夹角恒为?，磁感强度B?与转轴平行, 求OP棒在图示位置处的电

动势大小和方向.

答案：??1222B?Lsin?，电动势方向O?P

I?图10 B44R2RIB2B1B32RB5RBRO6R图８ yFbB?2F?cIaxF3RF4d图９ O? ? B? P ? O 图１０ 48 74．如图7，无限长直载流导线电流I1，矩形回路载有电流I2，试计算作用在每段导线上的安培力和回路上的合力.

d?bd?b I2I1d图7 答案：F上?上；

?dBI2dl??d?0I1?IIb?dI2dl?012ln，向向2?l2?d L b ?II?IILb?d，向向下；F左?012，向向左； F下?012ln2?d2?dF右??0I1I2L?IIL?0I1I2L，向向右；F?F左?F右?012? 2??b?d?2?b2??b?d?x 图8 75．如图8, 两根半径均为b的平行长直导线中心距离d，求单位长度导线的自感（导线内磁通量可忽略）. 答案：L??0d?b ln?b 76．如图9，长直载流导线电流强度 I，铜棒AB长L，A端与直导线的距离为b，AB与直导线垂

直，以速度v向下运动，求AB棒的动生电动势. 哪端电势高？

I A B v 图9 ?Ivb?L答案：??0ln，电势B端高

2?b77.在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B的

?方向与柱的轴线平行，如图所示，有一长为L的金属棒CD放在

?B磁场中，设随时间的变化率dB/dt为常量且大于零。求棒上的

感应电动势？

答案： CD

其方向为 C?D??dBll22???R?()dt22? 78．半径为R厚度可忽略的薄圆盘均匀带电，电荷面密度为?，其轴线通过盘心垂直盘面且以角速度?匀速转动，求圆盘中心O处的磁感应强度值。 答案：BO R ??0??R2

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79．半径为R的无限长直圆柱导体，通以电流I，电流在截面上分布均匀，求：空间磁感应强度？ 答案：B?R ?0I?I（r>R），B?02r（r

答案：???BL2sin2?，感应电动势的方向沿着杆指向上端 81.在半径为a的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B的方向与柱的轴线平行，如图所示，有一梯形金属棒ABCD放在磁场中，AD=a,BC=2a,

θ o L o' 12B ω ??设B随时间的变化率dB/dt为常量且大于零。求梯形金属棒各边

上的感应电动势？ 答案：?AB??CD?0，?AD32dB??a ，

4dt其方向为 A?D，

?BC????a2dB6dt 其方向为 B?C

P ω 82.如图所示，一根长度为L的金属棒，在磁感应强度为B的均匀磁场中，绕它的一端以角速度ω匀速转动，求棒中感应电动势的大小？ 答案：?i?O 1B?L2 2 83．如图，无限长直导线，通以稳恒电流I，有一与之共面且垂直的直导线段AC，已知AC长为b。若导线AC

I u以速度u在通电直导线与导线段AC构成的平面内平移，

导线段AC内的感应电动势的大小和指向。 答案：?AC????u A a 与AC的夹角为?。当A点与长直导线的距离为a时，求

? C y(m) ?0Iua?b，电动势指向：C?A sin?ln2?a50