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直线与圆锥曲线的位置关系

教学课题 课程类型 教材分析 直线与圆锥曲线的位置关系 复习课 这节课的内容是《直线与圆锥曲线的位置关系》的第一课时,着重是学会如何判断直线与圆锥曲线的位置关系,体会运用方程思想、数形结合、分类讨论、类比归纳等数学思想方法,优化解题思维,提高解题能力。 本节内容在高考中的地位：直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以中高档题出现,主要涉及位置关系的判定,弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等.突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法,要求考生分析问题和解决问题的能力、计算能力较高,起到了拉开考生“档次”,有利于选拔的功能。 教学重点 理解用方程思想解决直线与圆锥曲线的位置关系,感悟方程组的解的个数等于直线与圆锥曲线公共点的个数.充分运用新旧知识的迁移,从数与形两方面深刻理解相关结论,构建完整的知识体系；在掌握共性的(方程法)基础上,注意个性(距离法),做到特殊问题能特殊处理。 教学难点 用代数的方法（对方程组解的讨论）研究直线与圆锥曲线的公共点问题，来判断直线与圆锥曲线的位置关系，学会弦长公式的应用。学会直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法,注意数、形结合思想的渗透; 教学目标 （一） 知识目标 1、直线与圆锥曲线位置关系的判定方法 ①几何法（数形结合）②代数法 2. 弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。 3、弦长公式 4、弦中点问题 （二） 能力目标 1、通过几何画板的演示，培养学生发现运动规律、认识规律的能力. 2、培养学生运用方程思想、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力． （三） 情感目标 1、通过课件的演示获得培养学生探索数学的兴趣. 2、通过师生、生生的合作学习，激发提出问题和解决问题的勇气。 教学过程 问题1 已知直线l过定点M( 0，2) ，抛物线C: y2=x，直线l与抛物线C何时有一个公共点?两个公共点? 没有公共点? x2变式过点M( 0，2) 的直线l与椭圆C：?y2?1的两个交点在y轴右侧，4求直线l的斜率k的取值范围. y2?1，问题2 ( 人教 A 版选修 2 －1第62页B组第4题）已知双曲线x?22过点 P( 1，1)能否作一条直线l与双曲线交于A、B两点，使点P是线段AB的中点? 探究假如存在这样的直线l，你能求出这条直线吗？ 问题3 斜率为1的直线l与抛物线y2 = x 交于 A，B 两点，在 y 轴上是否