内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:24:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
平面直角坐标系
一、教学目的
1.使学生了解平面内的点与有序实数对之间的的一量对应关系。 2.使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法,会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置,并会根据点的位置,确定点的横坐标、纵坐标的符号。 二、教学重点、难点
重点:平面内的点与有序实数对之间的一一对庆关系的理解。 难点:求已知点关于x轴(或y轴或原点)对称的点的坐标的方法。
三、教学过程 复习提问
1.在直角坐标系中,找出下列各点:
A(4,5),B(5,4),C(-4,5),D(-5,4),E(-4,-5)。 2.(1)在数轴上不同的点的坐标是否相同?(2)不同的坐标所表示的点是否相同?(3)数轴上的点与实数有什么关系? 新课
1.数轴上的点与实数是一一对应的。老师可结合前面提问中的第...2(3)问,指出对于任意的一个实数,在数轴上都有唯一的一个点与它对应;反之,对于任意的一个实数,在数轴上都唯一的一个点与它对应。
2.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。(老师可先在小...
黑板上的直角坐标系中画出一个点,比如A(4,5))在坐标平面内的任意一点A,我们可以确定A点的坐标,而且这个坐标是唯一的。也就是说,对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序实数和它对应;反这,已知任意一对有序实数,比如(4,5),我们就可以在坐标平面内画出一个表示(4,5)的点,这个点叫做(4,5)的图象,这个图象也是唯一的。也就是说,对于任意一对有序实数,在坐标平面内都有唯一的一点与它对应。
综合上述,我们就说,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应......的。
3.讲解课本P88的例3。
4.组织同学讨论:在各象限内点的坐标符号有什么特点? 老师可结合直角坐标系向同学说明:对于任意一点M(x,y),如果M在第二象限,那么x<0,y>0;如果M在第四象限,那么x>0,y<0。同时引导同学联想并回答:
(1)如果M(x,y)在第一象限,那么x,y分别是正数,还是负数?
(2)如果M(x,y)在第三象限,那么x,y分别是正数,还是负数?
5.已知点关于坐标轴(或原点)对称的点的坐标求法。老师可在平面直角坐标系中利用描点法边操作边讲解,给同学以直观清晰的印象。比如求点P(5,-2)关于x轴对称的点的坐标,其步骤是:(1)过P点向x轴作垂线,垂足为M;(2)延长PM到P1,令MP1=PM,
则P1点就是P点关于x轴的对称的点,P1的坐标是(5,2)。 再引导同学自己作出点(5,-2)关于y轴(或原点)的对称的点的坐标。 小结
1.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
2.如果已知坐标平面内的一个点,就可以用综所在象限或坐标轴来描述这个点在坐标平面内的位置。
3.确定已知点关于坐标轴(或原点)的对称点的方法。 练习:P88中1;P90中6。
作业:P89中A组3,4,5,7;P90中B组3。 四、教学注意问题
1.注意类比思想的渗透。由‘数轴上的点与实数的一一对应“性质,运用类比的思想方法得到”坐标平面内的点与有序实数对一一对应“的性质,不仅自然,而且训练了学生思维的深刻性。
2.注意训练学生思维的周密性。比如,正确理解有序实数对。你看在(5,4)中,5是横坐标,4是纵坐标,在点的坐标中,横坐标在前,纵坐标在后,有顺序性。(5,4)与(4,5)是两个不同的有序实数对。
3.注意充分运用数形结合的思想方法,加强生动直观形象的直观教学。