内容发布更新时间 : 2024/5/6 10:04:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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??5x?7y?4?100?x?y??600,???x?3y?200,?100?x?y?20,?x?y?80,?x?0,?0,y?x? ??y?0. 即 ??y?0. M 可行域如图 ????9? ??x?3y?200x?y?80O x解方程组? 得点M的坐标为?20,60?

所以

?max?2x?3y?300?520（元）????12?

答：每天生产A玩具20个，B玩具60个，C玩具20个，才能使每天的利润最大，最大利润

????7?是520元 ． ????13?

20．解：法①：（1）直线l恒过点M(1,1) ????3?

又(1?1)2?（1?2）2?5?6， 点M(?1,1?)在圆??C11内

? ????6? ? 直线l与圆C恒有两个交点 ????7? (2) 当圆心C到直线l的距离最大时弦长最短，此时CM?l ????9?

??1?1 直线lkl的斜率

k??1CM1?2?2 ????11? 直线l的方程为2x?y?1?0 ????13?

(2m?1)2 法②：（1）圆心C(?1,2)d??2m?1到直线l的距离

1?m2?1?m2????2?

k?4m2?4m?1 令1?m2 利用??0可得0?k?5 ????5?

故d?5?6 ????6?

? 直线l与圆C恒有两个交点 ????7? （2）当圆心C到直线l的距离最大时弦长最短，此时d?5 ????9?

k?4m2?4m?1?5得m?2由1?m2 ????11?

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?直线l的方程为2x?y?1?0 ????13?

?y?mx?m?1?22(x?1)?(y?2)?6 ?另解：（1）由

得(m?1)x?(2m?2m?2)x?m?2m?4?0 ????3?

2222???(?2m2?2m?2)2?4(m2?1)(m2?2m?4)?12m2?16m?20?12(m?2)2?44? 330 ? 直线l与圆C恒有两个交点

21. 解：（1）由an?2an?1?2n?1(n?N?,n?2) 得

a4?2a3?24?1?81, ?a3?33 同理可得，a2?13,a1?5 ??an???(2)假设存在实数?，使得数列?2n??为等差数列 an???an?1???an?2an?1???11??则2n2n?12n?2n为常数 ????1 ??an?1?(3) 由（2）可知，等差数列?2n??的公差d?1 an?1?a1?11?(n?1)?1?n? 则2n21

?an?(n?1)2n?1

Sn?2?2?3?22?4?23???(n?1)?2n?n, 记Tn?2?2?3?22?4?23???(n?1)?2n 有2Tn?2?22?3?23???n?2n?(n?1)?2n?1

错位相减得

????6?

????7?

????3?

????4? ???7?

????8?

????9?

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?Tn?2?2?22?23???2n?(n?1)?2n?12(2n?1)?2??(n?1)?2n?12?1n?1 ??n?2

n?1?T?n?2n ????12?

n?1?S?n?2?n ????13? n

（说明：考生有不同解法的参照本评分标准给分） ????11?

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