内容发布更新时间 : 2024/12/25 0:08:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
...
40J
．(2) BEC 过程中系统从外界吸热为
140J .
O
B
D
V
【提示】 (1) 整个循环过程 (ABCDEA )系统对外作功为
A A
EABE
(逆循 环) A （正循 环） 30 70 40（J）；
ECDE
（2）QABCDEA QAB QBEC QCD QDEA
0 QBEC 0 ( 100) ，
Q
A
J ，
QBEC 40( )
ABCDEA
...
1 4 0J( ) 同时
3
...
姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》 答题纸 第八章
5.（自测提高 13）如图示，温度为 T0，2 T0，3 T0 三条等温线与两条绝热线围成三个卡 诺循环： (1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为 η1：33.3% ，η 2： η3 ： 66.7%
50%
，
p
T
【提示】由
1
2 T1对应高温热源的温度， T2 对应低温 （
， T T
ef ， 2
a
d b
3T0
c 2T0 f
e T0 V
T
1
1 2
热源的温度） ，得：
0
1 T
cd
1
2T
0
T
2T 1 cd 0 1 1 T 3T 3 ab
1
0 3
ef
O
T
1 T
ab
T
2
0
1
3T
0
3
6.（自测提高 15）1 mol 的单原子理想气体，从状态 所示， 则此过程气体对外作的功为
1
I (p1,V1)变化至状态 II ( p2,V2)，如图 ，吸收的热
（
p
1
） p (V
2
2
p
V )
1
2
1
量为 （
p
1
）
p (V V )
2
2
1
3 ( p V
2 2
pV )
1 1
II (p2,V2)
I (p1,V1) O
V
2
【提示】 ①气体对外作的功
2
= 过程曲线下的梯形面积；
i
②由热力学第一定律，得
Q A E A
2
R (T2 T1) ，
其中 i 3， 1
( p
1
1mol ， R(T T )
2
1
p V
2 2
pV ，
1 1
Q p）(V
2
2
3
V ) ( p V
1
2 2
pV )
1 1
2 2
三．计算题
5.（基础训练 18）温度为 25℃、压强为 1 atm 的 1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等 温过程体积膨胀至原来的 热过程体积膨胀为原来的
3 倍．(1) 计算这个过程中气体对外所作的功． 3 倍，那么气体对外作的功又是多少？
(2) 假若气体经绝
解：（1）等温膨胀： T
1
V K ，
2 273 25 298 V ，
3 1
1mol
...
...
V
2
A RT ln
1
2720( J )
1
V
（2）绝热过程：
i E
2
A R(T
2
T ) ，其中 i 5 ，
1 1
1
1mol ，T2 可由绝热过程方
，
程求得：
1
1
T V
2 2
TV
1 1
V
1
1 T
1
，
T
2
T
1
192 K
3
V
...
2
4
...
姓名 __________
学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》 答题纸
p (10 5 Pa)
5 Pa) 3
第八章
5 A
2
1 8.31 (192 298) 2202( J)
B
2、（基础训练 19）一定量的单原子分子理想气体，从 初态 A 出发， 沿如图所示直线过程变到另一状态 B，又经过 等容、等压两过程回到状态 A．(1) 求 A→B，B→C，C→A 各过程中系统对外所作的功 W，内能的增量 E 以及所吸收 的热量 ． 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从 Q (2)
外界吸收的总热量 (过程吸热的代数和 )．
解： i 3，
2
A C 1 2
1
O
3 3
V (10 m)
1
(1) A
B ： 1
A
( p
B
p )(V
A
B
V ) 200 J
A
2 i E
1
R(T
B
3 T ) (p V
A
B B
p V ) 750 J
A A
2 2
B
Q1 A1
C ： A2 0
i E
2
E1 950J
3
R(T
C
T )
B
(p V
C C
p V
B B
) 6 J0 0
2 2
C
Q2 A ： A3
E
3
A2 E2 600J
pA(VA VC ) 100J
i R(T
A
3
T ) (p V
C
A A
p V )
C C
150 J
2
(2)
2
Q3 A3 E3 250J
A A1 A2 A3 100J Q Q
1
Q
2
Q
3
1 0 J0
3.（基础训练 22）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程， A→B 和 C→D 是等压
过程， B→C 和 D→A 是绝热过程．已知： TC＝300 K，TB＝400 K ．试求：此循环的效率．
解：
Q 2 1 Q
1
p
A B
Q1
Q
2
CP TB TA , Q2
( ) T
C
CP (TC TD )
T
D
T (1 T /T )
C
D
C
D
C
V
Q
1
T
B
T
A
T (1 T / T )
B
A
1 B
，
O
根据绝热过程方程得到：
...
p
A T
A
1
p T
D B
D
1
B
C
1
pB T p T
C
而
pA p ， pC pD
...
所以有
TA /T
B
T /T ，
D
C
Q
2
T
C
Q
1
C
T
B
Q
2
T 1
25% T
B
故
1
Q
1
（此题不能直接由
T
C
1 式得出，因为不是卡诺循环。在该系统的循环过程中，
T
B
...
5