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吉林省德惠市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题

1.下列有理式中，是分式的为（ ） A.

1 2B.

1 ?C.

x 3D.

4 x?1【答案】D 【解析】 【分析】

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：

11x、、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 2?34分母中含有字母，因此是分式． x?1故选：D

【点睛】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以

2.已知空气的单位质量是0.001239g/cm3，用科学记数法表示该数为（ ） A. 0.1239?103 【答案】C 【解析】 【分析】

10，与较大数的科学记数法不同的是其所绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 10-3． 【详解】解：0.001239=1.239×故选：C．

10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（ ） A. m?-n-n

1不是分式，是整式． ?B. 1.239?103 C. 1.239?10?3 D. ?1.239?103

1 2B. m?1 21C. m…?

2D. m?1 2

1

【答案】B 【解析】 【分析】

根据点P在第四象限得出其纵坐标小于0，即2m-1＜0，解之可得． 【详解】解：∵点P（3，2m-1）在第四象限， ∴2m-1＜0， 2m＜1，

m?1 2故选：B．

【点睛】本题主要考查点的坐标和解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 【答案】B 【解析】

试题解析：矩形、正方形、菱形的共同性质是平行四边形的对角线的性质：对角线互相平分，故选B．

5.某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表： 学生花钱数（元） 学生人数

根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ） A. 15，14

B. 18，14

C. 25，12

D. 15，12

5 7 10 12 15 18 20 10 25 3 B. 对角线互相平分 D. 对角线平分对角

2

【答案】A 【解析】 【分析】

根据众数和平均数的定义求解.

【详解】∵众数是数据中出现次数最多的数， ∴该班学生一周花钱数额的众数为15；

∵平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，

∴该班学生一周花钱数额的平均数=（5×7+10×12+15×18+20×10+25×3）÷50=14． 故选A．

【点睛】考点：1.众数；2.算术平均数．

6.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）

A. ①，② 【答案】D 【解析】 【分析】

确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．

【详解】只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，

∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小． 故选D．

【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．

7.如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（ ）

B. ①，④

C. ③，④

D. ②，③

3

A. 4cm 【答案】D 【解析】

B. 6cm C. 8cm D. 10cm

分析：利用平行四边形、等腰三角形的性质，将△ABE的周长转化为平行四边形的边长之间的和差关系． 详解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AC、BD互相平分， ∴O是BD的中点． 又∵OE⊥BD，

∴OE为线段BD中垂线， ∴BE=DE．

又∵△ABE的周长=AB+AE+BE，

∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD． 又∵□ABCD 的周长为20cm， ∴AB+AD=10cm

∴△ABE的周长=10cm． 故选D.

点睛：本题考查了平行四边形的性质．平行四边形的对角线互相平分． 请在此填写本题解析!

8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=

数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）

的

c（c是常x4

A. ﹣3＜x＜2 【答案】C 【解析】

B. x＜﹣3或x＞2 C. ﹣3＜x＜0或x＞2 D. 0＜x＜2

【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=

c图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求． xc（c是常数，且c≠0）x【详解】∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点， ∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2， 故选C．

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键．

二、填空题

9.若分式

|x|?2的值为0，则x的值是 _____． x?2【答案】2 【解析】 【分析】

分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可. 【详解】∵分式

|x|?2的值为0， x?2∴??x?2＝0?x?2?0,

∴x=2． 故答案是：2.

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