内容发布更新时间 : 2025/3/22 2:48:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

13探索三角形全等的条件（1）

学习目标：

1经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验

2掌握三角形全等的“边角边”的条件。能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题 3能结合具体问题和情境，进行有条理的思考和简单的说理 学习重点：三角形全等的“边角边”条件的探索及应用

学习难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题 学习过程： 一、预习·质疑

按下列作法，用直尺和圆规作△AB，使∠A=∠α，AB=a，A=b

作 法 1. 作∠MAN=∠α 2. 在射线AMAN上分别作线段AB=aA=b a 图 形 α 3. 连接B △AB就是所求作的三角形 二、展示·探究

1已知：如图，AB=AD，∠BA=∠DA

求证：△AB≌△AD

bDAB

C- 1 -

2已知：如图，AB、D相交于点E，且E是AB、D的中点

求证：△AE≌△BED ACEDB - 2 -

3已知：如图，点E、F在D上，且E=DF，AE=BF AE∥BF

求证：△AE≌△BFD

AFED

CB

思考：（1）例3与例2的图之间有何关系？

（2）根据例3中的已知条件，你还能证得其它新的结论吗？

三、检测·反馈 补充习题131

四、课后作业

1课本P14练习第1题（完成在书上） 2课本P14练习第2题（完成在课堂作业本上） 3思考题：

如图，四边形ABD、DEFG都是正方形，连接AE、GAE与G相交于点M，G与AD相交于点N．

AE与G相等吗？为什么？AE与G有什么位置关系吗？

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