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【金版教程】2015-2016学年高中物理 第二章 专题2 竖直上抛和追

及相遇课时精练 新人教版必修1

知识点 追及相遇 竖直上抛 综合提升 基础 5、8 1、4 2 中档 9、10、11 6 3、7 稍难 12 1.在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时( ) A．速度不为零，加速度为零 B．速度为零，加速度不为零 C．有向下的速度和加速度 D．以上说法都不正确 答案 B

解析 竖直上抛到最高点时，物体速度为0，但有向下的重力加速度，B正确。 2．(多选)一小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g＝10 m/s，则小球( )

2

A．下落的最大速度为5 m/s B．第一次反弹的初速度大小为3 m/s C．能弹起的最大高度为0.45 m D．能弹起的最大高度为1.25 m 答案 ABC

解析 由题图可知，在0～0.5 s内小球的速度逐渐增大，说明小球在自由下落，且以向下为正方向，小球下落到最低点时速度为5 m/s，此后速度反向，说明小球与地面相碰后向上弹起，其初速度大小为3 m/s，故选项A、B正确；小球在0.5～0.8 s内做竖直上抛运

v′20动，到达最高点时速度为零，所以弹起的高度为H＝＝0.45 m，选项C正确，D错误。

2g故选ABC。

1

3．两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为x，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少应为( )

A．x B．2x C．3x D．4x 答案 B

v20

解析 两车v0、a都一样，则x刹＝一样。因此前车开始刹车到停止，后车的匀速运

2a动刚好到前车刹车的起点开始刹车，即最小距离xmin＝v0·t，刹车位移x＝·t。所以xmin

2＝2x，选项B正确。

4．[2015·荆州高一检测]从地面上竖直上抛一个物体，抛出后t1秒末和t2秒末经过同一位置P，不考虑空气阻力，则( )

①当抛出的初速度一定时，t1与t2之和跟位置P的高度无关 ②当抛出的初速度一定时，t1与t2之积跟位置P的高度无关 ③当位置P的高度一定时，t1与t2之比跟抛出的初速度大小无关 ④当位置P的高度一定时，t1与t2之积跟抛出的初速度大小无关 A．①③ C．①④ 答案 C

解析 规定竖直向上的方向为正方向，设上抛的初速度为v0，运动到P点的距离是x，1212

由竖直上抛运动规律得：x＝v0t－gt，整理得：gt－v0t＋x＝0，由韦达定理，得：t1＋

22

B．②③ D．②④

v0

t2＝

2v02x，t1t2＝，所以，当位置P的高度一定时(x一定)，t1与t2之积跟抛出的初速度大

gg小无关；当抛出的初速度一定时，t1与t2之和跟位置P的高度无关，故C对。

2

5．(多选)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是( )

A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲、乙两车相距10 km

C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第4小时末，甲、乙两车相遇 答案 BC

解析 1 h末，乙车方向仍为负值，方向不变，A错误； 1

2 h末，x甲＝×30×2 km＝30 km。

2

x乙＝×(－30)×2 km＝－30 km，∴相距10 km，B正确；

前4 h内，乙车的斜率一直比甲车大，∴C正确。 第4 h末，x甲＝120 km x乙＝30 km

12

x乙＋70≠x甲，∴不相遇，D错。

6．某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处所经历的时间可以是多少(空气阻力不计，g取10 m/s)。

答案 3 s或1 s或(2＋7) s

2

t1＝3 s，12?

解析 h＝v0t－gt?

2??t2＝1 s，

h＝±15 m

??

???t＝

3

＋7。

7．某公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到v1＝10 m/s时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为Δt＝25 s，然后以同样的方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a＝1 m/s，而所有相邻车站间的行程都为x＝600 m。求公共汽车从其中一车站出发至到达下一站所需要的时间t。

答案 70 s

解析 设公共汽车启动时加速所用的时间为t1，

2

t1＝v1/a，

3