内容发布更新时间 : 2024/11/14 12:01:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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圆函数（三角函数）

1.基本性质：

tanx?sinxcosx,cotx?cosxsinx secx?1cosx,cscx?1sinx

tanxcotx?1

sinxcscx?1 secxcosx?1

sin2x?cos2x?1

1?tan2x?sec2x,1?cot2x?csc2x

2.奇偶性：

sin(?x)??sinx cos(?x)?cosx

tan(?x)??tanx

3.两角和差公式

sin(x?y)?sinxcosy?cosxsiny cos(x?y)?cosxcosysinxsiny

tan(x?y)?tanx?tany1tanxtany

4.二倍角公式

sin2x?2sinxcosxcos2x?cos2x?sin2x?2cos2x?1?1?2sin2xtanx2?2tanx1?ta2nx

双曲函数

1.基本性质：

thx?shxchx,cthx?chxshx

sechx?1chx,cschx?1shx

thxcthx?1 shxcschx?1 sechxchx?1

ch2x?sh2x?1

1?th2x?sech2x,1?cth2x??csch2x

2.奇偶性：

sh(?x)??shx ch(?x)?chx

th(?x)??thx

3.两角和差公式

sh(x?y)?shxchy?chxshy ch(x?y)?chxchy?shxshy

th(x?y)?thx?thy1?thxthy

4.二倍角公式

sh2x?2shxchx

ch2x?ch2x+sh2x?2ch2x?1 ?1?2sh2xth2x?2thx1?th2x

5.半角公式

sin2x1?cosx2x1?cosx2?2,cos2?2

tanx2?sinx1?cosx1?cosx?sinx

1?cosx?2sin2x2,1?cosx?2cos2x2

6.万能公式

2tanx1?xsinx?2tan2,cosx?21?tan2x1?tan2x 222tanxtanx?2 1?tan2x2

7.三倍角公式

sin3x?3sinx?4sin3xcos3x?4cos3x?3cosx

8.积化和差公式

sinxcosy?12??sin?x?y??sin?x?y???cosxsiny?12??sin?x?y??sin?x?y??? cosxcosy?12??cos?x?y??cos?x?y???sinxsiny??12??cos?x?y??cos?x?y???

9.和差化积公式

sinx?siny?2sinx?yx?y2cos2sinx?siny?2cosx?yx?y2sin2cosx?cosy?2cosx?yx?y2cos2cosx?cosy??2sinx?y2sinx?y2 5.半角公式

sh2x2?chx?12,ch2x2?chx?12

thxshxch2?x?1chx?1?shx

chx?1?2sh2x2,chx?1?2ch2x2

6.万能公式

2thxxshx?21?th2,cosx?21?th2x1?th2x 222thxthx?2 1?th2x2

7.三倍角公式

sh3x?3shx?4sh3x ch3x?4ch3x?3chx

8.积化和差公式

shxchy?12??sh?x?y??sh?x?y???chxshy?12??sh?x?y??sh?x?y??? chxchy?12??ch?x?y??ch?x?y???shxshy?12??ch?x?y??ch?x?y???

9.和差化积公式

shx?shy?2shx?yx?y2ch2shx?shy?2chx?yx?y2sh2chx?chy?2chx?yx?y2ch2 chx?chy?2shx?yx?ysh 22