内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:48:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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<1）解：∵，……………………………………2分 ∴函数的最小正周期为

．……………………………………3分 ∵函数

，……………………………………5

分 又令将∵<2）解：

，…9分

………12分

17．<本小题满分12分）

<1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1， 所以

．…………………………1

分 解得

．………………………………………………………………………2分

<2）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为

．

……………………

………………………………3分

由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约

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的图像的对称轴为<

），………………………………6分 ，

代入，得，∴

<

）．

．……………………………………7分

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为人．………………………………………5分j6XRBgdGCV <3）解：成绩在分数段内的人数为人，……………… 6分 成绩在分数段内的人数为

人， ………………………………7分

若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有

………………… 9分 如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在

分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在

分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．………10分j6XRBgdGCV 则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为 ……11分 所以所求概率为

．………………………………………………………13分

18．<本小题满分14分）

<1）证明：如图，连接，依题意有：在长方形中，，

．……

… 4分 <2）解：

，

，

．

A D F E

B

C

D

C

B

，， A

∴，…………… 6分

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．

．∴

设点到平面∴

∴点到平面

的距离为的距离为，

．

，

．

，

． ………………………………………………… 8分 <3）解：过作交可知，为二面角∴

，

，

，

∴∴故

．…………………… 12分

，

时，二面角

． 的平面角为

于，连接．由三垂线定理

的平面角．

． ……………………… 10分

．…………………………… 14分 19．<本小题满分14分） 解：<1）

，

.

又数列又公比

成等比数列，

，所以

11 / 18

，

，

，所以 ；

；……………………2分

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又，， ； 数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，

，

当

， ；又其满足，

(>； ………

……………… 5分 <2）

，所以

①

②

①式减②式得：

…… 7分

化简：分

所以所求10分 <3） 12分

由

得

；…… 13分 ，满足

…9

…………………………………………

……

的最小正整数为

112. ………14分

20．<本小题满分14分）

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