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【习题集含详解】高中数学题库高考专点专练之176用样本估计总体

一、选择题（共40小题；共200分）

1. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为 ??

A. 134 石

B. 169 石

C. 338 石

D. 1365 石

2. 在用样本的频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 ??

A. 总体容量越大，估计越精确 C. 样本容量越大，估计越精确 3. 已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ；

2

8

1

1

B. 总体容量越小，估计越精确 D. 样本容量越小，估计越精确

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； ③直线 ??+??+1=0 与圆 ??2+??2=2 相切． 其中真命题的序号是 ??

A. ①②③

B. ①②

C. ①③

D. ②③

1

4. 某支股票近 10 个交易日的价格如下：

股价 元 4.324.184.284.344.304.454.514.484.524.55A. 频率分布表 C. 折线统计图

B. 频率分布直方图 D. 茎叶统计图

天数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

用下列哪种统计图表表示上面的数据较合适 ??

5. 某市正在全面普及数字电视，某住宅区有 2 万住户，从中随机抽取 200 户，调查是否安装数字电视，调查结果如下表：

数字电视老住户新住户已安装未安装

则该住宅区已安装数字电视的住户数约为 ??

3065

50 55

D. 9500

A. 5500 B. 5000 C. 8000

6. 从某批零件中抽取 50 个，然后再从 50 个中抽出 40 个进行合格检查，发现合格品有 36 个，则该批产品的合格率为 ?? A. 36%

B. 72%

C. 90%

D. 25%

7. 在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是 ??

A. 总体容量越大，估计越精确 C. 样本容量越大，估计越精确 8. 下列说法正确的是 ??

A. 根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关

B. 总体容量越小，估计越精确 D. 样本容量越小，估计越精确

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B. 方差和标准差具有相同的单位 C. 从总体中可以抽取不同的几个样本

D. 如果容量相同的两个样本的方差满足 ??12

A. 3600 粒 B. 2700 粒 C. 2400 粒 D. 1800 粒

10. 在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是 ??

A. 总体容量越大，估计越精确 C. 样本容量越大，估计越精确

B. 总体容量越小，估计越精确 D. 样本容量越小，估计越精确

11. 从某批零件中抽出若干个，然后再从中抽出 40 个进行合格检查，发现合格产品有 36 个，则该

批产品的合格率为 ?? A. 36%

B. 72%

C. 90%

D. 25%

12. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的

中位数、众数、极差分别是 ??

A. 46，45，56 B. 46，45，53 C. 47，45，56 D. 45，47，53

13. 如图是总体密度曲线，下列说法正确的是 ??

A. 组距越大，频率分布折线图越接近于它 B. 样本容量越小，频率分布折线图越接近于它 C. 阴影部分的面积表示总体在 ??,?? 内取值的百分比 D. 阴影部分的平均高度表示总体在 ??,?? 内取值的百分比

14. 在检测一批相同规格共 500 kg 的航空耐热垫片的品质时，随机抽取了 280 片，检测到有 5 片非

优质品，则这批垫片中非优质品约为 ?? A. 2.8 kg

B. 8.9 kg

C. 10 kg

D. 28 kg

15. 对某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则

该样本的中位数和平均数分别为 ??

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79868492014

A. 88 89

B. 89 90

C. 89 88

1

D. 90 89

16. 已知样本 ??1,??2,?,???? 的平均数为 ??，样本 ??1,??2,?,???? 的平均数为 ??，且 ??≠??，若样本

??1,??2,?,????,??1,??1,?,???? 的平均数 ??=????+ 1??? ??，其中 0

2为 ??

A. ???? D. ??≥??

17. 一个样本容量为 8 的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为 0 的等差数列 ???? ，

若 ??3=5，且 ??1，??2，??5 成等比数列，则此样本数据的中位数是 ?? A. 6 A. 2

B. 7 B. 4

C. 8 C. 8

D. 9 D. 12

18. 已知一组数据 ??，??，9，10，11 的平均数为 10，方差为 2，则 ∣?????∣= ??

19. 为了解学生参加体育锻炼的情况，现抽取了 ?? 名学生进行调查，结果显示这些学生每月的锻炼

时间（单位：小时）都在 10,50 ，其中锻炼时间在 30,50 的学生有 134 人，频率分布直方图如图所示，则 ??= ??

A. 150 B. 160 C. 180 D. 200

20. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的

雷达图．图中 ?? 点表示十月的平均最高气温约为 15°C，?? 点表示四月的平均最低气温约为 5°C．下面叙述不正确的是 ??

A. 各月的平均最低气温都在 0°C 以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于 20°C 的月份有 5 个

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