内容发布更新时间 : 2025/1/7 18:10:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

的要求.

四、实数的相关概念

内容1：1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？

2．

2的相反数是什么？35的倒数是什么？3，0，—π

的绝对值分别是什么？

意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的

效果：学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.

内容2：想一想：

1．3—π的绝对值是 .

2．想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是 .

知识整理

(1)相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；

(2)倒数：当a≠0时，a与a互为倒数(0没有倒数)； (3)绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；

?a?|a|?即：?0??a?(a?0)(a?0) (a?0)1意图：加深学生对相关概念的理解.

效果：学生在讨论交流中进一步掌握了实数的相反数、倒数、绝对值等知识.

五、探究——实数与数轴上点之间的对应关. 内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题： 议一议：

(1)如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？

(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？

知识整理

(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过

来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；

(2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.

意图：探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小.

效果：经过学生的探讨，认识到了数轴上点A表示的数是

2，它是一个无理数，这表明有理数不能将整个数轴填满.

进而观察到点A在表示数1和2的点之间，因此“数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”在实数范围内仍然适用.

六、课堂练习

内容：1．判断下列说法是否正确： (1)无限小数都是无理数； (2)无理数都是无限小数； (3)带根号的数都是无理数.

2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (1)

7； (2)3?8； (3)

5对应的点.

49．

3．在数轴上作出

意图：通过以上练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况.

效果：

第1，2题学生能较好地完成，在解决第第3题时遇到了一定的困难，通过回顾2的作法，学生相互讨论、交流，确

5从而定了作长、宽分别为2和1的长方形，其对角线为即为能在数轴上作出相应的点.

七、课时小结

内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？ 知识整理： 1．实数的定义；

2．实数的两种分类方法； 3．实数的相关概念； 4．实数的大小比较；

5．实数与数轴上点之间的对应关系.

意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获. 效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理. 八、布置作业 内容：课本习题2.8.