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房山区2012年九年级统一练习（一）

数考生须知学

2012．4

1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．

11．?的相反数是（）．

511A．5 B． C．?5 D．?

552．神舟八号无人飞船，是中国“神舟”系列飞船的第八艘飞船，于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”F遥八火箭顺利发射升空。火箭全长约58.3米，起飞质量为497 000千克，将497 000用科学记数法表示为（）．

A．49.7×103 B．0.497×104 C．4.97×105 D．4.97×103

3．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于y轴对称的点的坐标为（）． A．（2，－3） B．（－2，－3） C．（3，－2） D．（2，3） 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的形状是（）．

第3题

A B C D

5．从1~30这连续30个正整数中，随机取出一个数，取出的数是5的倍数的概率是（）．

1111A． B． C． D．

365306．如果关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）．

A. k?1 B. k?1 且k?0 C. k?1 D. k?1且k?0

7. 甲、乙两个学习小组各有4名同学，在某次测验中，他们的得分如下表：

乙组 90分 94分 97分 99分 22设两组同学得分的平均数依次为x甲，x乙，得分的方差依次为S甲，S乙，则下列关系中完全正确的是（）．

2222A． x甲?x乙，S甲 B． x甲?x乙，S甲 ?S乙?S乙2222C． x甲?x乙，S甲 D． x甲?x乙，S甲 ?S乙?S乙8．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=60°，AD＝23，CD=2，点P是线段AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB于P，交其它边于Q，设BP为x，△BPQ的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）．

y2O136xy26xDACQPBO13

A B 第8题图 y2O136xy2O16x3 C D

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）

x?4A9．当x=_______时，分式2的值为零． x?210．因式分解：x3?6x2?9x= ．

O11．如图，在⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,AB=43, DCAO=4, 则∠O=_____．

第11题图 12．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC= 8，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，

A1 过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直作下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，…，A2 A3 AnCn，则A1C1= ,AnCn＝．

A4 A5

B 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） C5 C4 C3 C2 C1 A C ?1?013．计算：??－8＋?32-?3.14???．

?3?

14．解不等式2??2x?1??x，并把它的解集在数轴上表示出来． 15．已知：E是△ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC ，过点A作AD∥BC，且使AD=AB，联结ED．

求证：AC=DE．

-4-3-2-101234EADB2

11a2?2a?1??16．已知a＋a=3，求代数式的值． a?1a2?1a解：

17．已知：反比例函数y?k1（k1?0）的图象与一次函数y?k2x?b（k2?0）x的图象交于点A(1，n)和点B(－2，－1)． ⑴求反比例函数和一次函数解析式；

⑵若一次函数y?k2x?b的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标．解：

18．列方程或方程组解应用题：

为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，肖老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的4倍，所以肖老师每天比原来早出发45分钟，才能按原时间到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米．解：

四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）

19．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=DC，联结AC，过点D作DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，若AE=AC．

⑴求∠EAC的度数

⑵若AD=2，求AB的长．解：⑴ ⑵

ADFBGCE

20．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．

C⑴求证：直线DE是⊙O的切线；

4⑵当cosE=，BF=6时，求⊙O的直径．

5D⑴证明：

ABEO

⑵解：

21．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图.

图①

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图①中，求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数；（2）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（3）若全校共有1080名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

22．阅读下面材料：

如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中．小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：

如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，联结EF，则△OEF为所求的三角形．请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：

如图3，长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；

（1）请你把三条线段AA′，BB′，CC′ 转移到同一三角形中．

（简要叙述画法）

（2）联结AB′、BC′、CA′，如图4，设△AB′O、△BC′O、 △CA′O的面积分别为S1、S2、S3，

则S1+S2+S3

图2 3（填“>”或“<”或“=” ）．

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