2018-2019学年上海市青浦区高考数学一模试卷 Word版含解析 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/18 2:21:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

21.已知函数f(x)=x2﹣2ax(a>0).

(1)当a=2时,解关于x的不等式﹣3<f(x)<5;

M(2)对于给定的正数a,有一个最大的正数M(a),使得在整个区间[0,(a)]上,不等式|f(x)|≤5恒成立.求出M(a)的解析式;

(3)函数y=f(x)在[t,t+2]的最大值为0,最小值是﹣4,求实数a和t的值.

2017年上海市青浦区高考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,1-6每题4分,7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得分,否则一律得零分.

1.已知复数z=2+i(i为虚数单位),则【考点】复数代数形式的乘除运算.

【分析】把复数z代入z2,然后展开,再求出【解答】解:由z=2+i, 得z2=(2+i)2=3+4i, 则

=3﹣4i.

得答案.

=3﹣4i .

故答案为:3﹣4i.

2.已知集合3) .

【考点】交集及其运算.

【分析】利用指数函数的性质求出集合A中不等式的解集,确定出集合A,求出集合B中函数的定义域,确定出B,找出两集合的公共部分,即可求出两集合的交集.

【解答】解:集合A中的不等式变形得:2﹣1≤2x<24,解得:﹣1≤x<4, ∴A=[﹣1,4);

由集合B中函数得:9﹣x2>0,即x2<9,解得:﹣3<x<3, ∴B=(﹣3,3), 则A∩B=[﹣1,3). 故答案为:[﹣1,3)

,则A∩B= [﹣1,

3.在二项式(x+)6的展开式中,常数项是 4320 . 【考点】二项式定理的应用.

【分析】在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于零,求得r的值,可得展开式的常数项.

【解答】解:二项式(x+)6的展开式的通项公式为Tr+1=令6﹣2r=0,求得r=3,可得常数项为故答案为:4320.

4.等轴双曲线C:x2﹣y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点,|AB|=4则双曲线C的实轴长等于 4 . 【考点】双曲线的简单性质.

【分析】抛物线y2=16x的准线为x=﹣4.与双曲线的方程联立解得

.可得4

=|AB|=

,解出a 即可得出.

=4320,

?6r?x6﹣2r,

【解答】解:抛物线y2=16x的准线为x=﹣4. 联立∴4

=|AB|=

,解得

解得a2=4. ∴a=2.

∴双曲线C的实轴长等于4. 故答案为:4.

5.如果由矩阵2 .

【考点】几种特殊的矩阵变换. 【分析】由矩阵

=

表示x,y的二元一次方程组无解,得到

=

y的二元一次方程组无解,表示x,则实数a= ﹣

,即可求出a.

【解答】解:∵由矩阵∴∴a=﹣2. 故答案为﹣2.

6.执行如图所示的程序框图,若输入n=1的,则输出S= log319 .

=

表示x,y的二元一次方程组无解,

【考点】程序框图.

S=log319,【分析】模拟程序的运行,当n=19时满足条件n>3,退出循环,可得:即可得解.

【解答】解:模拟程序的运行,可得 n=1

不满足条件n>3,执行循环体,n=3, 不满足条件n>3,执行循环体,n=19, 满足条件n>3,退出循环,可得:S=log319. 故答案为:log319.

7.若圆锥的侧面积为20π,且母线与底面所成的角为积为 16π .

,则该圆锥的体