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21．已知函数f（x）=x2﹣2ax（a＞0）．

（1）当a=2时，解关于x的不等式﹣3＜f（x）＜5；

M（2）对于给定的正数a，有一个最大的正数M（a），使得在整个区间[0，（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立．求出M（a）的解析式；

（3）函数y=f（x）在[t，t+2]的最大值为0，最小值是﹣4，求实数a和t的值．

2017年上海市青浦区高考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分.

1．已知复数z=2+i（i为虚数单位），则【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】把复数z代入z2，然后展开，再求出【解答】解：由z=2+i， 得z2=（2+i）2=3+4i， 则

=3﹣4i．

得答案．

=3﹣4i ．

故答案为：3﹣4i．

2．已知集合3） ．

【考点】交集及其运算．

【分析】利用指数函数的性质求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中函数的定义域，确定出B，找出两集合的公共部分，即可求出两集合的交集．

【解答】解：集合A中的不等式变形得：2﹣1≤2x＜24，解得：﹣1≤x＜4， ∴A=[﹣1，4）；

由集合B中函数得：9﹣x2＞0，即x2＜9，解得：﹣3＜x＜3， ∴B=（﹣3，3）， 则A∩B=[﹣1，3）． 故答案为：[﹣1，3）

，则A∩B= [﹣1，

3．在二项式（x+）6的展开式中，常数项是 4320 ． 【考点】二项式定理的应用．

【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求得r的值，可得展开式的常数项．

【解答】解：二项式（x+）6的展开式的通项公式为Tr+1=令6﹣2r=0，求得r=3，可得常数项为故答案为：4320．

4．等轴双曲线C：x2﹣y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，|AB|=4则双曲线C的实轴长等于 4 ． 【考点】双曲线的简单性质．

【分析】抛物线y2=16x的准线为x=﹣4．与双曲线的方程联立解得

．可得4

=|AB|=

，解出a 即可得出．

，

=4320，

?6r?x6﹣2r，

【解答】解：抛物线y2=16x的准线为x=﹣4． 联立∴4

=|AB|=

，解得

，

．

解得a2=4． ∴a=2．

∴双曲线C的实轴长等于4． 故答案为：4．

5．如果由矩阵2 ．

【考点】几种特殊的矩阵变换． 【分析】由矩阵

=

表示x，y的二元一次方程组无解，得到

=

y的二元一次方程组无解，表示x，则实数a= ﹣

，即可求出a．

【解答】解：∵由矩阵∴∴a=﹣2． 故答案为﹣2．

6．执行如图所示的程序框图，若输入n=1的，则输出S= log319 ．

，

=

表示x，y的二元一次方程组无解，

【考点】程序框图．

S=log319，【分析】模拟程序的运行，当n=19时满足条件n＞3，退出循环，可得：即可得解．

【解答】解：模拟程序的运行，可得 n=1

不满足条件n＞3，执行循环体，n=3， 不满足条件n＞3，执行循环体，n=19， 满足条件n＞3，退出循环，可得：S=log319． 故答案为：log319．

7．若圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角为积为 16π ．

，则该圆锥的体