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实数(无理数,平方根,立方根)

一.选择题

1．（2018·广西贺州·3分）在﹣1.1.A．﹣1 B．1

C．

D．2

、2中、最小的数是﹣1．

、2这四个数中、最小的数是（ ）

【解答】解：在实数﹣1、1、故选：A．

2. （2018·广西贺州·3分）4的平方根是（ ） A．2

B．﹣2 C．±2 D．16

2

【解答】解：∵（±2）=4、 ∴4的平方根是±2． 故选：C．

3. （2018·湖北江汉·3分）点A、B在数轴上的位置如图所示、其对应的实数分别是a、b、下列结论错误的是（ ）

A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2

D．a＜﹣2＜﹣b

【分析】根据图示可以得到A.b的取值范围、结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系． 【解答】解：A.如图所示、|b|＜2＜|a|、故本选项不符合题意；

B.如图所示、a＜b、则2a＜2b、由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b、故本选项不符合题意； C.如图所示、a＜﹣2＜b＜2、则﹣a＞2＞b、故本选项符合题意；

D.如图所示、a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2、|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b、故本选项不符合题意； 故选：C．

4.（2018·四川省攀枝花·3分）下列实数中、无理数是（ ） A．0 B．﹣2 C．解：0、﹣2、是有理数、 故选C．

5.（2018·四川省攀枝花·3分）如图、实数﹣3.x、3.y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q、这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）

是无理数．

D．

A．点M B．点N C．点P D．点Q

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解：∵实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q、∴原点在点M与N之间、∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N． 故选B．

6.（2018·云南省昆明·4分）黄金分割数筑和统计决策等方面、请你估算

是一个很奇妙的数、大量应用于艺术、建

﹣1的值（ ）

A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间 【分析】根据【解答】解：∵∴

≈2.236、可得答案． ≈2.236、

﹣1≈1.236、

故选：B．

【点评】本题考查了估算无理数的大小、利用7.（2018·浙江省台州·4分）估计A．2和3之间

B．3和4之间

≈2.236是解题关键．

+1的值在（ ） C．4和5之间

D．5和6之间

【分析】直接利用2＜【解答】解：∵2＜∴3＜

+1＜4、

＜3、进而得出答案． ＜3、

故选：B．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小、正确得出

的取值范围是解题关键．

8．（2018·辽宁省沈阳市）（2.00分）下列各数中是有理数的是（ ） A．π B．0

C．

D．

【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小、可得答案．

【解答】解：A.π是无限不循环小数、属于无理数、故本选项错误； B.0是有理数、故本选项正确； C.D.

是无理数、故本选项错误； 无理数、故本选项错误；

故选：B．

【点评】本题考查了有理数、有限小数或无限循环小数是有理数． 9．（2018·重庆市B卷）（4.00分）下列命题是真命题的是（ ） A．如果一个数的相反数等于这个数本身、那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身、那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身、那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身、那么这个数一定是0

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【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可．

【解答】解：A.如果一个数的相反数等于这个数本身、那么这个数一定是0、是真命题； B.如果一个数的倒数等于这个数本身、那么这个数一定是1、是假命题； C.如果一个数的平方等于这个数本身、那么这个数一定是0、是假命题； D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身、那么这个数一定是0、是假命题； 故选：A．

【点评】此题主要考查了命题与定理、关键是掌握正确的命题为真命题、错误的命题为假命题．

10. （2018?莱芜?3分）无理数2A．2和3之间

B．3和4之间

﹣3在（ ） C．4和5之间

D．5和6之间

【分析】首先得出2【解答】解：∵2∴6＜

＜7、

=

的取值范围进而得出答案． 、

∴无理数2故选：B．

﹣3在3和4之间．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小、正确得出无理数的取值范围是解题关键． 11. （2018?乐山?3分）估计

+1的值、应在（ ）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 解：∵

≈2.236、∴

+1≈3.236．

故选C．

12．（2018·江苏常州·2分）已知a为整数、且A．1

B．2

C．3 、

D．4

接近的整数是2、进而得出答案．

、∴a=2．故选：B．

、则a等于（ ）

【分析】直接利用

【解答】解：∵a为整数、且

【点评】此题主要考查了估算无理数大小、正确得出无理数接近的有理数是解题关键． 二.填空题

1．（2018·重庆市B卷）（4.00分）计算：|﹣1|+2= 2 ．

【分析】本题涉及零指数幂、绝对值2个考点．在计算时、需要针对每个考点分别进行计算、然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：|﹣1|+2 =1+1 =2．

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