内容发布更新时间 : 2024/4/28 2:16:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题11 最值及其范围的问题

1.滑动变阻器接人电路的阻值范围问题

这类问题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，正确的判断滑动变阻器消耗的最大电功率是关键。同时要正确分析在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最小，在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最大，是需要集中精力来研究的。 2.电源电压调节范围的问题

这类问题涉及滑动变阻器滑片的移动，满足电压表或者电流表的要求，有的需要满足用电器的要求。来讨论电源电压调节的范围。解决问题是离不开欧姆定律的，所以要灵活使用欧姆定律及其变形是关键。 3.电路总电功率最小问题

这类问题主要考查学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。 4.电路消耗的最大电能问题

当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W大=UI大t 求解； 当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W小=UI小t 求解；

所以解决这个类问题，关键还是在电路电流的问题，进一步来讲，要熟练应用欧姆定律，最后通过讨论电阻的大小，或者说滑动变阻器滑片的移动来落实问题的解决。

【例题1】如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器的最大值为50Ω，定值电阻R0为10Ω．电源电压为6V且保持不变，实验操作正确并保证电路各器材安全，则在闭合开关后移动滑片P的过程中（ ）

A.电流表的最大示数是0.6A

1

B.电压表的最小示数是1V C.滑动变阻器的最小功率是0.5W D.电阻R0的最大功率是0.6W 【答案】BC

【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流； （1）∵电源的电压大于电压表的最大示数，

∴根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时为3V，电路中的电流最大， 根据欧姆定律可得，电流表的最大示数： Imax=

=

=0.3A，故A错误；

此时电阻R0消耗的最大功率：

P0max=UmaxImax=3V×0.3A=0.9W，故D错误； ∵串联电路中总电压等于各分电压之和， ∴滑动变阻器两端的电压： URmin=U﹣Umax=6V﹣3V=3V， ∵串联电路中各处的电流相等，

此时滑动变阻器的最小功率是PR1=UminImax=3V×0.3A=0.9W；

（2）当滑动变阻器全部接入电路中，电阻最大为R总=R+R0=50Ω+10Ω=60Ω， 则电路中的电流： Imin=

=

=0.1A，

电压表最小示数为：

URmin=IminR0=0.1A×10Ω=1V，故B正确． ∵串联电路中总电压等于各分电压之和， ∴滑动变阻器两端的电压： URmax=U﹣Umin=6V﹣1V=5V，

此时滑动变阻器的功率是PR2=UmaxImin=5V×0.1A=0.5W， 所以滑动变阻器的最小功率是0.5W，故C正确。

【例题2】如图所示电路中，灯泡L标有“6V 3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），当开关S1闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光；当开关S1闭合，S2 断开时，滑动变阻器的滑片P在中

2

点时，电流表的示数是 0.2A。求： （1）电源电压；

（2）滑动变阻器R的最大阻值； （3）整个电路的最小功率和最大功率。

【答案】（1）6V；（2）36Ω；（3）4W。

【解析】（1）由题意可知，电源电压U=U额=6V

（2）当S1闭合，S2断开，设滑动变阻器串入电路的电阻为R1

22U额（6V） ??12? 灯泡电阻R?LP额3W

由欧姆定律：I?UR1?RL

R1?U6V ?RL??12??18?I0.2A

2U额 滑动变阻器的增大阻值R=2R1=36Ω

2（6V）??0.75W (3) 当小灯泡L与滑动变阻器R串联时，电路的电功率最小： P小?（R?RL）(36?12)? 当小灯泡L与滑动变阻器R并联时，电路的电功率最大：

2U2U2（6V）(6V)2P大?????4WRRL36?12?

【例题3】实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L1和L2，将它们连接到图1所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图2所示．闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W；只闭合S3，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为：R2：R=1：4．求：

3