内容发布更新时间 : 2024/12/24 20:16:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
∴2m+2mn+n=2(m+n),得n=2m. ∵EO∥PH,
∴△AOE∽△AHP, ∴
=,
2222
∴AH=4OA=24, 即OH=18, ∴m=9.
在等腰Rt△PRH中,PR=HR=∴OR=RH﹣OH=18,
∴点P3的坐标为(﹣18,36). 当点F落在y轴负半轴时, 如图6,
PH=36,
P与A重合时,在Rt△POG中,OP=OG, 又∵正方形OGFE中,OG=OE, ∴OP=OE.
∴点P4的坐标为(﹣6,0).
在图6的基础上,当正方形边长减小时,△OEP的其中 两边之比不可能为
:1;当正方形边长增加时,存在
=
(图7)这一种情况.
如图7,过P作PR⊥x轴于点R,
设PG=n.
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在Rt△OPG中,PO=PG+OG=n+m,
2222222
在Rt△PEF中,PE=PF+FE=(m+n )+m=2m+2mn+n. 当
=
2
22222
时,
2
∴PE=2PO.
2222∴2m+2mn+n=2n+2m, ∴n=2m,
由于NG=OG=m,则PN=NG=m, ∵OE∥PN,∴△AOE∽△ANP,∴
=1,
即AN=OA=6.
在等腰Rt△ONG中,ON=m, ∴12=m, ∴m=6,
在等腰Rt△PRN中,RN=PR=6, ∴点P5的坐标为(﹣18,6).
所以,△OEP的其中两边的比能为:1,点P的坐标是:P1(0,6),P2(﹣6,18), P3(﹣18,36),P4(﹣6,0),P5(﹣18,6). 【点评】此题是正方形的性质题,主要考查了正方形的性质,等腰三角形的性质,勾股定理,解本题的关键是灵活运用勾股定理进行计算.
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参与本试卷答题和审题的老师有:2300680618;梁宝华;sd2011;曹先生;wdzyzmsy@126.com;wd1899;弯弯的小河;hbxglhl;cook2360;sks;zgm666;王学峰;三界无我;1286697702;星月相随(排名不分先后) 菁优网
2016年6月20日
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