内容发布更新时间 : 2024/5/4 15:39:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

9.3分式方程

教学目标

一、知识与技能

1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。

2、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不

超过两个），会检验根的合理性。

1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示，且求解分式方程的解的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力。

2. 理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的数学思想. 三、情感态度与价值观

1、通过实际问题抽象概括为分式方程这一“数学化”的思想，培养学生善于思考，积极进取的学习态度，体会数学的应用价值。

2、培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.

教学重点：掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。 教学难点：理解分式方程可转化为整式方程的依据和过程，明确增根的原因。

教材分析

本节通过探索本章引言中问题的等量关系的过程，给出了分式方程的概念，接着讨论可化为一元一次方程的分式方程的解法.结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方法. 教学方法

探索发现法.学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性. 教学过程

一、提出问题，引入新课

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

分析：设江水的流速为v千米／时，填空： 轮船顺流航行速度为＿＿＿千米／时，逆流航行 速度为＿＿＿千米／时，顺流航行100千米所用

的时间为＿＿＿小时，逆流航行60千米所用时间

为＿＿＿小时。

解：设江水的流速为x千米/时.

1006020?x= 20?x

此方程的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程. 分式方程的特征是什么？ 二、判断

1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？

x?2x432= 3 x+ y=7 1x(x?1)3= -1

x?2= x x3?xxx?13= 2 2x+5=10 12x?1x-=2

x+3=1 x

三、提问如何解分式方程？

1006020?x=20?x