内容发布更新时间 : 2025/1/2 0:53:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

盐城市2019届高三年级第三次模拟考试

数学试题

(总分160分，考试时间120分钟)

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．

3?，则A?B=______. 1. 已知集合A???1,0?，B???1，2. 已知复数z?1?i（其中i为虚数单位），则|z|=______. ix2?y2?1的焦距为______. 3. 双曲线24. 如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_____.

5. 根据如图所示的伪代码，运行后输出的结果为_____.

6. 现有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_____.

7. 若函数f(x)?lg(1?x)?lg(1?ax)是偶函数，则实数a的值_____.

x2y28. 设A，F分别为椭圆C:2?2?1(a?b?0)的右顶点和右焦点，B1,B2为椭圆C短轴的两个端点，

ab若点F恰为?AB1B2的重心，则椭圆C的离心率的值为_____.

9. 如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的体积为6,O为四边形BCC1B1的中心，则四面体A1B1OB的体积为____.

1

10. 已知正项数列?an?满足an?1?1111???...?，其中n?N*，a4?2，则

a1?a2a2?a3a3?a4an?an?1a2019?____.

??11. 已知⊙O的半径为2，点A.B.C为该圆上的三点，且AB=2，BA?BC?0，则OC?(BO?BA)的取值范围是_____.

???a2?b212. 在?ABC中，A，B，C所对的三边分别为a,b,c，且c?a?b?a则的取值范围是_____. b，2c22213. 已知函数f(x)?x?4sinx，若不等式kx?b1?f(x)?kx?b2对一切实数x恒成立，则b2?b1的最小值为_____.

14. 已知max?a,b????a，b?a1??2，f(x)?max?lnx?tx?，x?tx?e?(e自然对数的底数)，若

2???b，b?af(x)??2在x??1，e?上恒成立，则实数t的取值范围为_____.

二、解答题：共 6 小题，共90 分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.(本小题满分14分)

如图，在三棱锥A-BCD中，AE⊥BC于E，M，N分别是AE，AD的中点. (1)求证：MN∥平面BCD；

(2)若平面ABC⊥平面ADM，求证：AD⊥BC.

2

16.(本小题满分14分)

设向量a?(2cosx,2sinx)，b?(3cosx,cosx)，函数f(x)?a?b?3. （1）求f(x)的最小正周期;

（2）若f()??，且??(，?)，求cos?的值.

?????265?2

3