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云南省师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考

数学（文）试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A?{x|x2?x?2?0},B?{x|x?1?0}则A?(CRB)? x?2A.(?1,2)B.(?1,1)C.??1,2?D.??1,1?

2.设复数z满足

1?z?1?i3,则z在复平面内对应的点位于 1?zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.根据如图1给出的2005年至2016年我国人口总量及增长率的统计图,以下结论不正确的是

A.自2005年以来,我国人口总量呈不断增加趋势 B.自2005年以来,我国人口增长率维持在0.5%上下波动

C.从2005年后逐年比较,我国人口增长率在2016年增长畅度最大 D.可以肯定,在2015年以后,我国人口增长率将逐年变大

2534.(x?)(x?1)展开式中x的系数为

1xA.5 B.10 C.15 D.20

x2y225??1的焦点为焦点,以直线l:y?5.以椭圆x为浙近线的双曲线的方程为 25165x2y2x2y2x2y2x2y2A.??1B.??1C.??1D.??1 25165445436.函数y?sin(2x?错误的是

?3)的图象向右平移2个单位后与函数f(x)的图象重合,则下列结论中

A.f(x)的一个周期为?2?B.y?f(x)的图象关于x??C.x?7?对称 127??5?)上单调递减 是y?f(x)的一个零点D.f(x)在(?,?612127.给出下列两个命题:命题p1:函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,当x∈(0,2)时,

11?x是偶函数,则下列命题是f(x)?2x?1.则f(log2)的值为-2;命题p2:函数y?ln31?x真命题的是,

A.p1?p2B.p1?(?p2)C.(?p1)?p2D.(?p1)?(?p2)

8.某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的体积为

A.?B.2?C.4?D.12?

9.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A?2B,若△

ABC的面积为b2sin3BsinB,则B? A.????B.C.D. 234610.已知在菱形ABCD中,∠BCD=60°,曲线C1是以A,C为焦点,通过B,D两点的椭圆,其离心率为且与直线e1,曲线C2是以A,C为焦点,渐近线粉盒别AB,AD平行的双曲线,其离心率为e2,则e1e1=

A.

1323B.C.1D. 23311.定义在(0,??)上的单调函数f(x),对

x∈(0,??),f[f(x)?x3]?2,则方程

f(x)?f?(x)?2的解所在的区间是

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

12.在矩形ABCD中,AB?2AD?2,动点P满足PB?则?2??2的最大值为

2PC,若AP??AB??AD,

A.22B.5C.3?10D.5?2 2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分),

13若x,y满足约束条件??2x?y?0则z?x?y的最小值为_________.

?x?y?1?014.在1和2之间插入2016个正数,使得这208个数成为等比数列,则这个数列中所有项的乘积为_________.

15.设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,若定义函数

?f(x),f(x)?K1,取函数f(x)?2?|x|,当K?时,函数fK(x)的单调递增区间fK(x)??4?K,f(x)?K为_________.

16.如图3,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,点P为AD的中点,点Q为B1C1上的动点,给出下列说法:

①PQ可能与平面CDD1C1平行; ②PQ与BC所成的最大角为

? 3③CD1与PQ一定垂直

④PQ与DD1所成的最大角的正切值为

5 2⑤PQ?2AB

其中正确的有_________.(写出所有正确命题的序号)