内容发布更新时间 : 2024/5/6 10:22:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

R2越接近1，③用相关指数R2来刻画回归效果时，说明模型的拟合效果越好，故③错误；

④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高，④正确． 故选：B．

①利用进位制转化求解判断即可，②③④直接利用定义可直接判断；

本题考查进位制，相关指数，残差，方差的概念和计算．属于基础题型，应牢记． 6.答案：C

解析：解：由m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知： 在A中，若 m⊥α，n?β，且 m⊥n，则 α与β相交或平行，故A错误；

在B中，若 m?α，n?β，且 m∥β，n∥α，则 α与β相交或平行，故B错误； 在C中，若 m⊥α，n⊥β，且 α⊥β，

则由线面垂直和面面垂直的性质定理得m⊥n，故C正确；

在D中，若 m∥α，n∥β，且 α∥β，则 m与n相交、平行或异面，故D错误． 故选：C．

在A中，α与β相交或平行；在B中，α与β相交或平行；在C中，由线面垂直和面面垂直的性质定理得m⊥n；在D中，m与n相交、平行或异面．

本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题． 7.答案：C

解析：解：由题意可设抛物线方程为x2=2py（p＞0）， 则

，得p=1．

∴抛物线的标准方程为x2=2y． 故选：C．

由已知设抛物线方程为x2=2py（p＞0），再由焦点坐标求得p，则抛物线方程可求． 本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的简单性质，是基础题． 8.答案：A

解析：解：两个相邻极值点横坐标距离是一半的周期，即周期为π，ω==2， ∴f（x）=cos（2x+φ），当2x+φ=π+2kπ时，代入x=得φ=-+2kπ，k∈Z， 又|φ|＜，∴φ=-．

故选：A．

由余弦函数图象的特点判断周期，求得ω，由余弦函数的性质求得φ． 本题考查余弦函数的性质，是基础题 9.答案：B

0）N（ 3，解析：解：根据题意，点M（-3，，

0），

动点A满足|AM|-|AN|=4，

N为焦点的双曲线则点A的轨迹是以M、

的右支，

其中c=3，a=2，如图：

当A点位于x轴上，即其坐标为（2，0）

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时，

|AM|的最小值是a+c=5， 故选：B．

根据题意，分析可得点A的轨迹是以M、N为焦点的双曲线的右支，结合双曲线的性质分析可得答案．

本题考查双曲线的定义以及双曲线的简单几何性质，涉及轨迹方程，属于基础题． 10.答案：A

解析：解：∵a=log=log3，∴0＜a＜1； 则由①表示：

；由②表示：

；

由图象可得；

∴b＞c＞a． 故选：A．

根据指数函数的图象和性质，比较和0，1的关系继而得到答案． 本题主要考查了指数函数的图象和性质，属于基础题． 11.答案：A

解析：解：∵f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x）， ∴f（x）=f（2-x）=f（x-2），

即函数是偶函数，且函数是周期为2的周期数列， 设x∈[-1，0]，则-x∈[0，1]， 则f（x）=f（-x）=（-x）2=x2， 即f（x）=x2．x∈[-1，1]，

由h（x）=g（x）-f（x）=0，则f（x）=g（x）， ∵g（x）=|sin（πx）|，

∴在坐标系中作出函数f（x），g（x）的图象如图： 由图象可知，两个图象的交点个数为6个，

故函数h（x）=g（x）-f（x）在区间[-1，3]上零点的个数为6个， 故选：A

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根据条件判断函数f（x）的周期性，令h（x）=0，得g（x）=f（x），分别作出函数f（x）和g（x）的图象，利用图象判断两个函数的交点个数即可得到结论． 本题主要考查函数零点个数的判断，利用数形结合转化为两个函数的图象交点个数是解决本题的关键． 12.答案：A

解析：解：如图所示， △ABC中，∠ACB=60°，∠ACB的平分线CD交边AB于D， 且CD=1，设AC=b，BC=a， 由S△ABC=S△ADC+S△DBC， =bsin30°+asin30°即absin60°， 化为+=

，

则4BC+AC=4a+b=（4a+b）（+）=（5++） ≥（5+2

）=3

，当且仅当b=2a=

，

时，取得等号，

则4BC+AC的最小值为3

故选：A．

设AC=b，BC=a，由S△ABC=S△ADC+S△DBC，运用三角形的面积公式，可得+=，则

4BC+AC=4a+b=（4a+b）（+），展开后运用基本不等式可得所求最小值． 本题考查三角形的面积公式的运用，以及基本不等式的运用，注意乘“1”法的运用，考查化简运算能力，属于中档题． 13.答案：2

解析：解：y=xlnx的导数是y′=lnx+1，

则曲线y=xlnx在x=e处的切线的斜率为：k=y′|x=e=lne+1=2． 故答案为：2．

由导数的运算法则求出函数的导数，再由导数的几何意义，令x=e，即可得到切线的斜率．

本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查求导数的运算能力，属于基础题．

14.答案：90°

解析：解：连接BD，AC，BE， 因为AC⊥BD，AC⊥DD1， 所以AC⊥面BDE， 又BE?面BDE， 即AC⊥BE，

即异面直线BE与AC所成的角为90°， 故答案为：90°．

由线面垂直的判定可得：AC⊥面BDE，又BE?面BDE，即AC⊥BE，得解．

本题考查了线面垂直的判定，属中档题．

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15.答案：

解析：解：∵α∈（0，），β∈（-，0），且cos（+α）=＞0，cos（-）=＞0， 故+α还是锐角，-也是锐角， ∴sin（+α）=

=，sin（-）=

=，

则cos（α+）=cos[（+α）-（-）]=cos（+α）?cos（-）+sin（+α）sin（-） =

+

=

， ．

故答案为：

由题意利用同角三角函数的基本关系求得sin（+α）和sin（-）的值，再利用两角和差的三角公式求得cos（α+）=cos[（+α）-（-）]的值．

本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的三角公式的应用，属于基础题． 16.答案：171

解析：解：第0行1个数字，第1行2个数字，则第19行共20个数字， 故第18个数字为右边开始第3个，

从第2行开始斜行1，3，6，10，…，即为

，

，

，

，…，

， ．

则第19行第18个数是

根据每行的数字个数可得第18个数字为右边开始第3个，再根据所有的斜行规律，即可求出答案．

本题考查归纳推理和杨辉三角知识，属于一般基础题．

17.答案：解：（Ⅰ）差不为0的等差数列{an}，a2为a1，a4的等比中项，且S3=6． 则：

，

解得，

整理得an=n． （Ⅱ）由（Ⅰ）得所以整理得

．

，

，

解析：（Ⅰ）首先利用已知条件建立方程组求出首项和公差，进一步求出数列的通项公式．

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（Ⅱ）直接利用分组法求出数列的和．

本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，分组法求出数列的和，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．

18.答案：解：（Ⅰ）根据频率和为1，计算[70，80）的频率为： 1-0.1+0.15+0.15+0.25+0.05=0.3，

所以[70，80）对应的频率直方图高度0.03，如图所示；

由频率分布直方图知众数为75； 由0.1+0.15+0.15=0.4，0.4+0.3=0.7， 所以中位数在[70，80）内，计算中位数为70+

=

；

0.1=6人，在[90，100]内有60×0.05=3人； （Ⅱ）成绩在[40，50）内有60×从这9人中选2人，基本事件为（种），

故所求的概率为P==； （Ⅲ）由题意填写列联表如下；

=36（种），其中在同一分数段的基本事件为+

=18

男 女 合计 计算K2=

优秀 4 14 18 ≈7.937＞6.635，

非优秀 26 16 42 合计 30 30 60 所以有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关．

解析：（Ⅰ）根据频率和为1求出[70，80）内的频率，得出直方图的高度，求出众数和中位数；

（Ⅱ）求出成绩在[40，50）和[90，100]内的人数，计算基本事件数，求出所求的概率； （Ⅲ）由题意填写列联表，计算K2，对照数表得出结论． 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．

19.答案：解：（Ⅰ）证明：∵在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，BC?平面ABC， ∴CC1⊥BC，

∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=1，

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