内容发布更新时间 : 2024/5/24 2:19:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
7cm4cm5cm
【巩固】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘
米．其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？(π?3)
11cm5cm
【例 11】 (第四届希望杯2试试题)如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮
着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米．若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米．
2厘米
【例 12】 有两个棱长为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一
个，B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块4个，现在A盒注满水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注满水，问A盒余下的水是多少立方厘米？
【例 13】 兰州来的马师傅擅长做拉面，拉出的面条很细很细，他每次做拉面的步骤是这样的：将一个
面团先搓成圆柱形面棍，长1.6米．然后对折，拉长到1.6米；再对折，拉长到1.6米……照此继
1续进行下去，最后拉出的面条粗细(直径)仅有原先面棍的．问：最后马师傅拉出的这些细面
64条的总长有多少米？(假设马师傅拉面的过程中．面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费)
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六年级奥数.几何. 圆柱与圆锥（AB级）.学生版
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【例 14】
一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3分钟时水面恰好没
过长方体的顶面．再过18分钟水灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比．
【巩固】
有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器的底面积是690 cm，乙容器的底面积是230 cm，甲容器
2
2
中的水深36cm，现将其中一部分水倒入空着的乙容器中，使甲、乙两容器内的水深一样，则甲、乙容器中水深多少厘米？
【巩固】
甲乙两个圆柱形水杯，甲的底面半径3厘米，里面盛有高13厘米的水，乙圆柱底面半径2
厘米，里面没有水，甲杯水倒入乙杯一部分，使两杯水面一样高，求现在乙杯水的高度。 【巩固】
一个正方体的体积是50立方分米，已知一个圆锥的底面半径是正方体棱长的2倍，高是棱
长的3倍，求圆锥的体积？
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【巩固】
在一个高为30cm的圆柱体容器内，放着一个棱长为10厘米的正方形铁块，现在打开一个
水龙头往容器里注水，3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平，14分钟时灌满容器，该容器的容积是多少立方厘米？
【例 15】
乙两圆柱容器的底面积比为4：3，甲中水比乙中水高50%，如果将甲中水的20%倒入乙容器
后，水面升高8厘米，原来乙中水的高是多少厘米？
【巩固】
圆锥形杯子与圆柱形杯子底面半径的比为2：3，高之比为3：5。现在用圆锥形杯子装满水
往空的圆柱形杯子中倒，若干次后圆柱形杯子满了，此时圆锥形杯子中还剩下120毫升的水。圆柱形杯子的容积是多少毫升？
【例 16】 一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将一个
底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？
【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深10厘米．现将一个底面
积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？
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【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深13厘米．现将一个底面
积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？
【例 17】 一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米．在这个
杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块．这时水面高多少厘米？
【例 18】 一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面
半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米？
【例 19】 有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯
中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
【巩固】有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中．钢
材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米．这段钢材有多长？
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