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《统计学》习题课练习题 （2013年12月2日星期一）

1． 某市几种主要副食价格和销售量的资料如下，试计算： （1） 各商品零售物价的个体指数； （2） 四种商品物价总指数；销售量总指数；

（3） 由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。

商品 零售价 （元/千克） 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 解：

（1）四种商品的物价个体指数分别为：

112.5%； 109.4%； 109.1%； 117.6%。 （4分）

（2）四种商品的物价总指数=∑p1q1/∑p0q1=61840/55598=111.2% 四种商品的销售量总指数=∑q1p0/∑q0p0=55598/47595=116.8% (4分) (3) 由于全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额为∑p1q1-∑p0q1=61840-55598 =6242（万元），其中蔬菜价格的变动占便宜520万元（即4680-4160）；猪肉价格变动占3312万元（即38640-35328）；鲜蛋价格变动占460万元（5520-5060）；水产品价格占1950万元（即13000-11050）。

通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%；其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。 （3分）

2．试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料,计算三种产量总指数。

产品 甲 1

基期 销售量 （万吨） 5.00 4.46 1.20 1.15 零售价 （元/千克） 0.9 7.0 4.8 10.0 报告期 销售量 （万吨） 5.20 5.52 1.15 1.30 0.8 6.4 4.4 8.5 实际产值（万元） 1998年 200 2000年 240 2000年比1998年 产量增长（%） 25 乙 丙 解：

450 350 485 480 10 40 产量总指数=∑kp0q0/∑p0q0=(1.25*200+1.10*450+1.40*350)/(200+450+350)

=1235/1000=123.5% (5分)

∑kp0q0-∑p0q0=1235-1000=235(万元) （2分）

该企业产品产量增加23.5%，使企业产值增加235万元。 （1分）

3．某工厂2001年上半年工人数和工业总产值资料如下：

月份 1 2 3 4 5 6 月初工人数（人） 1850 2050 1950 2150 2216 2190 总产值（万元） 2500 2720 2710 3230 3740 3730 另外，7月份工人数为2250人，根据上述资料计算：

（1） 上半年平均工人数； （2） 上半年月平均总产值； （3） 上半年月平均劳动生产率； （4） 上半年劳动生产率。 解：

（1）上半年平均工人数：

（1850/2+2050+1950+2150+2216+2190+2250/2）/（7-1）=2101（人） （2）上半年月平均总产值：

（2500+2720+2710+3230+3740+3730）/6=3105（万元） （3）上半年月平均劳动生产率： 3105/2101=1.478(万元/人)

(4) 上半年劳动生产率=（2500+2720+2710+3230+3740+3730）/2101

2

=8.867(万元/人) （注：每一小题4分）

4．根据动态指标的相互关系，计算下表中所缺指标数值，并填入相应的空格内。

年份 1991 1992 1993 1994 解：

年份 1991 1992 1993 1994 棉布产量（百万米） 95.2 100 104 110.032 增长量 --- 4.8 4 6.032 与上年比较 发展速度% 增长速度% ---- 105.04 104 105.8 ---- 5.04 4.0 5.8 棉布产量（百万米） 95.2 4.8 增长量 与上年比较 发展速度% 增长速度% 104 5.8 91年的数据得1分，其它年份的数据每个1分。

5．假定某市上市的三种股票资料如下：

股票 名称 甲 乙 丙 基日 股价（元） 成交量（万股） 8 10 15 50 120 60 股价（元） 12 13 18 计算日 成交量（万股） 90 60 80 试分别按拉氏公式和派氏公式计算股价指数。 解：股价指数=∑p1q0/∑p0q0=3240/2500=129.6% （拉氏公式） (5分)

股价指数=∑p1q1/∑p0q1=3300/2520=131% （派氏公式） (5分)

3

6． 某市出口的几种主要商品资料如下：

类别及 品名 计量单位 出口价格 升（+）跌（-） （%） 甲 乙 丙 丁

根据上述资料，计算出口额、出口价格和出口量指数。 解：

出口额指数为：∑p1q1/∑p0q0=14140/13503=104.72% (5分) 出口价格指数为：

∑p1q1/∑1/k*p1q1=14140÷13973.18 =101.19% (5分) 出口量指数为：

∑p0q1/∑p0q0=∑p1q1/∑p0q0÷∑p1q1/∑1/k*p1q1 =1.0472/1.0119=103.49% (5分) 7．某厂三种商品资料 产品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 件 千米 台 — — 出厂价格 基期（p0） 200 400 150 — 报告期（p1） 220 500 165 — 产品产量 基期（q0） 480 25 850 — 报告期（q1） 500 20 1000 吨 百张 吨 吨 （1） -2 +6 -3 +5 （2） 3885 3897 3276 2445 （3） 4200 4100 3280 2560 出口额（万美元） 上年同季 本年同季 要求：（1）编制该厂产值变动总指数 （2）从相对数和绝对数两方面分析总产值变动受因素影响。 解：（1）该厂产品产值变动总指数为：

Kpq

pq?=

?pq1010?285000233500=1.2206 即122.06%

（2）该厂出厂价格变动及影响程度为：

4

Kp=

?pq?pq111101?285000=1.1047 即110.47%

25800001?pq??pqpq?K=

?pqq

001=285000-258000=27000（元）

该厂产量变动及影响程度为：

010?258000=1.1049 即110.49%

23350000?pq??pq年份 酒零售量(万吨) =258000-233500=24500（元）

8．我国1984—1989年酒的零售量资料如下: 1984 679.0 1985 799.6 1986 956.7 1987 1 126 1988 1 257.8 1989 1 267.5 要求(1)用最小平方法配合直线方程；

(2)预测1990年酒的销售量。

解：设直线方程为：yc=a+bt 年份 1984 1985 1986 1987 1988 1989 合计 t -5 -3 -1 1 3 5 0 y 679.0 799.6 956.7 1126 1257.8 1267.5 6086.6 ty -3395 -2398.8 -956.7 1126 3773.4 6337.5 4486.4 t2 25 9 1 1 9 25 70 y6086.6??则：a==1014.433

n6b=

?ty?4486.4=64.09143

70?t2yc=1014.433+64.09143t

当t=7时，yc=1014.433+64.09143*7=1463.073

9．某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下：（20分）

商品 计量 2000年 销售量 2001年 单价（元） 2000年 2001年 名称 单位 5