内容发布更新时间 : 2024/5/18 5:49:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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专题：直线与圆
1．圆C1 : x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2 : x2＋y2－4x＋4y－2＝0的位置关系是( )． A．相交
B．外切
C．内切
D．相离
2．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公共切线有( )． A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
3．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( )． A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1
B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 D．(x＋1)2＋(y－2)2＝1
4．与直线l : y＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是( )． A．x－y±5＝0 C．2x－y－5＝0
B．2x－y＋5＝0 D．2x－y±5＝0
5．直线x－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于( )． A．2
B．2
C．22
D．42
6．一圆过圆x2＋y2－2x＝0与直线x＋2y－3＝0的交点，且圆心在y轴上，则这个圆的方程是( )． A．x2＋y2＋4y－6＝0 C．x2＋y2－2y＝0
B．x2＋y2＋4x－6＝0 D．x2＋y2＋4y＋6＝0
7．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是( )． A．30
B．18
C．62
D．52
8．两圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和(x－b)2＋(y－a)2＝r2相切，则( )． A．(a－b)2＝r2 C．(a＋b)2＝r2
B．(a－b)2＝2r2 D．(a＋b)2＝2r2
9．若直线3x－y＋c＝0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x2＋y2＝10相切，则c的值为( )． A．14或－6
B．12或－8
C．8或－12
D．6或－14
10．设A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则AB的中点M到点C的距离|CM| ＝( )． A．
53 4 B．
53 2 C．
5313 D． 2211．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为____________________． 12．已知直线x＝a与圆(x－1)2＋y2＝1相切，则a的值是_________． 13．直线x＝0被圆x2＋y2―6x―2y―15＝0所截得的弦长为_________． 14．若A(4，－7，1)，B(6，2，z)，|AB|＝11，则z＝_______________．
15．已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的两条切线，A，B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为 ． 三、解答题
16．求下列各圆的标准方程：
(1)圆心在直线y＝0上，且圆过两点A(1，4)，B(3，2)；(2)圆心在直线2x＋y＝0上，且圆与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)． 精品文档
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17．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AB的中点，F是BB1的中点，G是AB1的中点，试建立适当的坐标系，并确定E，F，G三点的坐标．
18．圆心在直线5x―3y―8＝0上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程．
19．已知圆C :(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B． (1)求直线PA，PB的方程；(2)求过P点的圆的切线长；(3)求直线AB的方程．
20．求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为27的圆的方程．
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参考答案
一、选择题 1．A
解析：C1的标准方程为(x＋1)2＋(y＋4)2＝52，半径r1＝5；C2的标准方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝(10)2，半径r2＝(2 － 4)2＝13． 10．圆心距d＝(2 ＋ 1)2 ＋ 因为C2的圆心在C1内部，且r1＝5＜r2＋d，所以两圆相交． 2．C
解析：因为两圆的标准方程分别为(x－2)2＋(y＋1)2＝4，(x＋2)2＋(y－2)2＝9， (－ 1 － 2)2＝5． 所以两圆的圆心距d＝(2 ＋ 2)2 ＋ 因为r1＝2，r2＝3，
所以d＝r1＋r2＝5，即两圆外切，故公切线有3条． 3．A
解析：已知圆的圆心是(－2，1)，半径是1，所求圆的方程是(x－2)2＋(y＋1)2＝1． 4．D
解析：设所求直线方程为y＝2x＋b，即2x－y＋b＝0．圆x2＋y2―2x―4y＋4＝0的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝1．由 2 － 2 ＋ b 2 ＋ 122＝1解得b＝±5．
故所求直线的方程为2x－y±5＝0． 5．C
解析：因为圆的标准方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝2，显然直线x－y＋4＝0经过圆心． 所以截得的弦长等于圆的直径长．即弦长等于22． 6．A
解析：如图，设直线与已知圆交于A，B两点，所求圆的圆心为C． 依条件可知过已知圆的圆心与点C的直线与已知直线垂直． 因为已知圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝1，圆心为(1，0)， 所以过点(1，0)且与已知直线x＋2y－3＝0垂直的直线方程为yC(0，－2)．
联立方程x2＋y2－2x＝0与x＋2y－3＝0可求出交点A(1，1)．故|AC|＝12 ＋ 32＝10．
所以所求圆的方程为x2＋(y＋2)2＝10，即x2＋y2＋4y－6＝0． 7．C
解析：因为圆的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝(32)2，所以圆心为(2，2)，r＝32． 设圆心到直线的距离为d，d＝
102(第6题)
＝2x－2．令x＝0，得
所求圆的半径r＝
＞r，
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