内容发布更新时间 : 2024/12/24 2:24:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2-14R(s)E(s)G(s)1-G2(s)解:P1=G1G3Δ1=1P2=G2G3Δ2=1C(s)P3=G1G4Δ3=1P4=G2G4Δ4=1G3(s)++X(s)L1=-G1G3L2=-G2G3C(s)=(G1+G2)(G3+G4)D(s) R(s)1+G3(G1+G2)

G4(s)E(s)1=R(s)1+G3(G1+G2)X(s)C(s)E(s)=G2(s)D(s)=1

2-15R1(s)+-G1H2R2(s)+-G4G2H1G5G3C1(s)解:L1=G1G2L2=-G1G4G5H1H2L3=-G4Δ=1-G1G2+G1G4G35H1H2+G4 -G1G2G4P1=G1G2G3Δ1=1+G4C2(s)G1G2G3(1+G4 )C1(s)G6= R1(s)1+G4+G1G4G5H1H2-G1G2-G1G2G4

C1(s)-G1G2G3G4G5H1G4G5G6(1-G1G2)C2(s)==R2(s)1+G4+G1G4G5H1H2-G1G2-G1G2G4 R2(s)1+G4+G1G4G5H1H2-G1G2-G1G2G4

C2(s)G1G4G5G6H2=R1(s)1+G4+G1G4G5H1H2-G1G2-G1G2G4

3-1 设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，

求时间常数T。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以10oC/min的速度线性变化，解:c(t)=c(∞)98%t=4T=1 minT=0.25r(t)=10tc(t)=10(t-T+e-t/T)=10(T-e-t/T)e(t)=r(t)-c(t)ess=lime(t)=10T=2.5t→∞

R13-2 电路如图，设系统初始状态为零。

C=2.5μF

R0=20 kΩ R1=200 kΩ urR0-∞++Cuc （1）求系统的单位阶跃响应,及uc(t1)=8时的t1值． R1/R0K解:G(s)= R1Cs+1=Ts+1T=R1C=0.5 K=R1/R0=10 t-2t-2t-T8=10(1–e )))=10(1–e u(t)=K(1–e c-2t0.8=1–e -2te =0.2 t=0.8

(2) 求系统的单位脉冲响应，单位斜坡响应,及单位抛物响应在t1时刻的值．

解:Kt1=0.8R(s)=1g(t)=Te-t/T=41R(s)=suc(t)=K(t-T+Te-t/T)=42221K1TTT1--U(s)= =K(+R(s)=s3cTs+1s3s3s2ss+1/T)1t2-0.5t+0.25-0.25e-2t)=1.2uc(t)=10( 2

4G(s)=s(s+5)3-3 已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统

C(s)1C(s)=441+1/3-4/3解:R(s)=s2+5s+4R(s)=s=s(s+1)(s+4)ss+4s+1-4t-t1-4c(t)=1+ 3e 3e 1G(s)=s(s+1) 3-4 已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统的上

升时间t、峰值时间t、超调量σ% 和调整时间t。

C(s)解:R(s)=21s+s+1ωn1-ωn =1ωd= ζ2 =0.866ζ2=60oζ=0.5β=tg-11-ζ-β= 3.14-3.14/3=2.42t=π= 3.14=3.63tr=πpωd0.866ωd0.8663=6t= 4=8-ζπ1-ζ2ts= 100%=16%σ%=esζωn ωζn -1.82ζωn =12= 1ωn e

-60t-10t3-6 已知系统的单位阶跃响应:c(t)=1+0.2e -1.2e(1) 求系统的闭环传递函数。(2) 求系统的阻尼比和无阻尼振荡频率。1+0.2-1.2=600解:C(s)=ss+60s+10s(s+60)(s+10)2ζωn =701C(s)=600R(s)=s2=600R(s)s2+70s+600ωn 3-7 设二阶系统的单位阶跃响应

曲线如图，系统的为单位反

解:

1.31ωn =24.5ζ=1.43 c(t)00.1t

π=0.1ζπ/1-2 =3.14=31.4tp=ζ2=ln3.3=1.19ωn1-ζ2ωn 1-0.1ζ2/2(π)1-2=1.42ζζ-ωn =33.4eζπ1-ζ=0.3222=1.42-1.42ωζπ1-1115.6nζ9.86ζ2=3.3ζe=G(s)=s(s+2 ζωn )s(s+22.7)ζ=0.35

3-11 已知闭环系统的特征方程式，试用劳斯判据判断系统的稳定性。

解：(1)s3+20s2+9s+100=0劳斯表如下：s3 1 9 s2 20 100 s14s0 100系统稳定。(3) s4+8s3+18s2+16s+5=0劳斯表如下：s4 118 5 s3 8 16 s2 16 5 s121616s0 5系统稳定。

K(0.5s+1)G(s)=3-12 已知单位负反馈系统的开环传递函s(s+1)(0.5s2+s+1)

解:s4+3s3+4s2+2s+Ks+2K=0s4 s3 s2 s1

14 2K 3 2+K b312K b4110-2Kb31= 3 2K+10K-20b41= 10-K (K-1.7)(K+11.7)>0K<10

R(s)3-13 已知系统结构如图，试确定系

１1+s--s(s+1)τs10C(s) 10(1+1s)=10(s+1)解:G(s)=s2+s+10τss(s2+s+10τs)10(s+1)Φ(s)=s3 +s2+10τs2+10s+1010(1+10τ)-10 >0b31= 1+10τ3-14 已知系统结构如图，试确定系

统稳定时τ值范围。

s3 110 s2 (1+10τ)10 s1 b31s0 10τ>0

R(s)10(s+1)10(τs+1)Φ(s)=s3 +s2+10解:G(s)=s2ττs+10(s+1)τs3 110 10τ-10 >0b= 2 31s11 10τ>1s1 b31s0 10 3-16 已知单位反馈系统的开环传递函数，

-τs+1ss(s+1)10C(s) r(t)=I(t)+2t+t21+2+2R(s)=ss2s3

K υ=0 Ka=0 ess=∞Kp=∞10200=s(0.5s+1)(0.1s+1)(2) G(s)=s(s+2)(s+10)υ=1K υ=10 20υ=0解：(1) G(s)=(0.1s+1)(0.2s+)Kp=20R01ess1=1+K=21ess2=∞ess3=∞

Ka=0 ess=∞ess1=02=2ess2=K10ess3=∞

(2s+1)10(2s+1)(3) G(s)=s2(s2+4s+10)=s2(0.1s2+0.4s+1)υ=2Kp=∞K υ=∞Ka=1ess1=0ess2=0ess3=2

ess=2

R(s)C(s)１s23-17 已知系统结构如图。(1)单位阶跃输入:--K1σ%=20%ts=1.8(5%)确定K1 和τ值。τs -ζπ1-ζ2K1K12ζωn =Kτ=0.2e1Φ(s)=解:G(s)=223=1.8s+Kτ2=Ks+Kτ1s+K1ωn 1sts= 1ωζn 32ωn=1.8*0.45=3.7K1=ωn =13.7τ=0.24ζ=0.45

1t2(2) 求系统的稳态误差：r(t)=I(t), t ,21R(s)=s1K11τ=1解:G(s)=2R(s)=υ=1s+Kτs2s+1)1ss(Kτ1R(s)=1s33-18 已知系统结构如图。为使ζ=0.7时,单位斜坡输入的稳态误差ess=0.25确定K ess1=0K τ=0.24υ=K ess2=Ka=0 ess3=∞

Kp=∞R(s)--s(s+2)τsKC(s) KKK2+KτΦ(s)=解:G(s)=s2+2s+K=2τss(1s+1)s+(2+Kτ)s+K和τ值 。

2+Kτ2+Kτ=0.25K=31.6τ=2*0.7 K2ζωn =2+Kess= K2=K0.25K-2 τ=0.186ωn τ= K

3-19 系统结构如图。r(t)=d1(t)=d2(t)=I(t)D1(s)R(s)E(s)D2(s)-G(s)+F(s)+C(s) (1)求r(t)作下的稳态误差．1s1解:essr=lim s·=s→01+G(s)F(s)1+G(0)F(0)(2) 求d1(t)和d2(t)同时作用下的稳态误差．-G2(s)H(s)D(s)Ed(s)= 1+G1(s)G2(s)H(s)·-F(s)1-[1+F(s)]-1essd= lims ][1+G(s)F(s)+s1+G(s)F(s)=1+G(0)F(0) s→0(3) 求d1(t)作用下的稳态误差．KF(s)=1G(s)=Kp+sJs1--F(s)1= lims 1=0Jsessd= lims sss→01+G(s)F(s)K)1s→01+(Kp+sJs

4-1 已知系统的零、极点分布如图，大致绘制出系统的根轨迹。

jω0σ600解:(1)jω0σ(2)jω0σ600(3)900jω0σ(4)

(5)jω600(6)jω0σ(7)1350jω450(8)1080jω0σ3600σ0σ

4-2 已知开环传递函数，试用解析法绘制出系统的根轨

KrG(s)=(s+1)

Kr解:Φ(s)=s+1+Krs=-1-Krs=-2+j0s=0+j1s=-3+j2-3+j2jω0+j1-2-10σKr=0s=-1Kr=→∞s=-∞ jωp3z2p2p10σz14-3 已知系统的开环传递函数，试绘制出根轨迹图。K(s+1.5)(s+5.5)解:(1) G(s)=rs(s+1)(s+5)