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2012—2013学年第二学期 闽江学院考试试卷参考答案及评分标准

考试课程：统计学

试卷类别：A卷B卷□考试形式：闭卷开卷□

适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业

1.比率(ratio)：一个样本（或总体）中各不同类别数据之间的比值。 2.分层抽样

（stratifiedsampling）：也称分类抽样，在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类），然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。 3. 方差(variance)：各数据与其平均数离差平方的平均数。 4. 区间估计

（intervalestimate）：

在点估计的基础上，给出 一、单项选择题（每题1分，共30分，30%） 得分 总体参数估计的一个估计评分标准：每小题1分，多选、少选、错选均不得分。 1 A 11 B 21 B 2 D 12 B 22 D 3 A 13 D 23 A 4 A 14 A 24 C 5 C 15 B 25 B 区间，该区间通常由样本统计量加减估计误差组6 7 8 9 成。 C B C C 10 C 20 C 30 B 16 17 18 19 5.原假设B D A D （nullhypothesis）：又26 27 28 29 称零假设D D ，研究者B 想收集A 证据设，用二、判断题（每题1分，共10分，10%） 予以推翻的假得分 评分标准：每小题1分，不选择不得分,判断错误扣分。 1 2 3 4 √ √ Χ √ H0表示，它所表达的是参5 Χ 数没有变化或变量之间没6 7 8 9 有关Χ 系。Χ √ √ 10 Χ 三、名词解释（每题3分，共15分，15%） 得分 四、简答题（每题4分，共20分，20%1.鉴别图表优劣的准则有哪些？

答：（1）精心设计，有助于洞察问题的实质；（1分） （2）使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述；（1分）

（3）能在最短的时间内，以最少的笔墨给读者提供最大的信息；（1分） （4）是多维的；（1分） （5）表述数据的真实情况。（1分）

2.什么是假设检验中的第一类和第二类错误？是否有可能同时降低两类错误的可能性？

答：在统计检验中：原假设是真实的，却拒绝原假设称作假设检验的“第一类错误”（分）。原假设是不真实的，判断结论却接受原假设，这是“第二类错误”（分）。

在样本一定条件下，犯第二类错误的概率β与犯第一类错误的概率α相互之间呈反向变动关系。但是通过增大样本容量，减小抽样分布的离散性，有可能同时降低两种错误的概率(2分)。

3.什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？

答：随机误差项?t反映除自变量外其他各种微小因素对因变量的影响。它是Ｙt与未知的总体回归线之间的纵向距离，是不可直接观测的。（分）。

残差ｅt是Ｙt与按照回

归方程计算的Y?t的差额，它是Ｙt与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出ｅt的具体数值。利用残差可以对随机误差项的方差进行估计。（分）

4.简述时间序列的构成要素。 答：时间序列构成要素有四种，它们是趋势（T）、季节变动（S）、周期性或循环波动（C）和不规则波动（I）（2分）。

（1）趋势也称为长期趋势，是指时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动。它是由某种固定性的因素作用于序列而形

成的。它可以是线性的，也可以是非线性的。（1分） （2）季节变动是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。（1分）

（3）循环波动或周期性波动是指时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。它不同于趋势变动，不是朝着单一的方向持续运动，也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期为一年，而循环波动则无固定的规律，变动周期多为一年以上，且周期长短不一。周期性通常是由于经济环境的变化而引起的。随机性或不规则波动是由于一些偶然性的因素产生的。（1分）

（1分）

（1）样本均值的抽样标准差

?x??n?5?0.79（2分）40

（2）边际误差E=z?/2

?5=?=（2分） n402.某种大量生产的袋装食

品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂(a=? 解：

?0?5%,??0.05,z0.05?1.645（1分） 假设：（1分）

H0:??5%,H1:??5%Z?6?5P?2.27?Z0.055%?(1?%5)50五、计算题（每题5分，共25分，25%） 1.从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本为40的样本，样本均值为25。

（1）样本均值的标准差?X等于多少？ （2）在95%的置信水平下，估计差是多少？

解：已知??5，n=40,

（2分） 出厂。（1分）

拒绝原假设，该批食品不能3.某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：

得分 x?25,??0.05,z0.05/2?1.96.

方差分析表 差异源 SS df 回归统计

MultipleR R Square

AdjustedR Square 标准误差 观测值 df SS 回归分析 （） 残差 () （） 总计 4 Coefficients 标准误差 Intercept XVariable1 组间 组内 总计 要求：

（1）完成上面的方差分析表。（3分）

（2）若显着水平α=，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显着差异。（2分） 解：（1）方差分析表中所缺的数值如下表： 差异源 组间 组内 总计 SS 420 3836 4256 df 2 27 29 MS 210 — （） 3836 （） （） （） 29 210 （） — MS （2）由方差分析表分析可

知：P-value=>α=(或F P-value Fcrit F=

4.根据下面的数据：

方差分析 5

MS F SignificanceF

() ()

tStat P-value Lower95% Upper95% 下限%

x （） 15 8 — y — 47 — 36 我们可以通过— — Excel获得： — 请完成 （1）写出Excel的基本步骤并完成上述表内的df，MS的值。(3分)

（2）建立回归方程，并解析该方程。（3分）

（3）计算残差平方和、判定系数R2、估计标准误差Se,并F 分析回归方程的拟合程度。P-value Fcrit 4分） （ — — — — 解：— — （1）Excel的步骤