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计量经济学试题一答案

一、判断题（20分）

1． 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（F） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（F） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（F） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（Y） 5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 （F）

2

6．判定系数R的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（ F ） 7．多重共线性是一种随机误差现象。 （F）

8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 （ F ）

9．在异方差的情况下， OLS估计量误差放大的原因是从属回归的R变大。（ F ） 10．任何两个计量经济模型的R都是可以比较的。 （ F ） 二． 简答题（10）

1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 答：

1）经济理论或假说的陈述 2) 收集数据

3）建立数理经济学模型 4）建立经济计量模型 5）模型系数估计和假设检验 6）模型的选择 7）理论假说的选择 8）经济学应用

2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6分） 答案：设Y为个人消费支出；X表示可支配收入，定义

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2季度?1D3t??其他?03季度 ?1D4t??其他?04季度

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如果设定模型为

Yt?B1?B2D2t?B3D3t?B4D4t?B5Xt?ut

此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。 如果设定模型为

Yt?B1?B2D2t?B3D3t?B4D4t?B5Xt?B6?D2tXt??B7?D3tXt??B8?D4tXt??ut

此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模型。 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分）

ln(GDP)?1.37 ? 0.76ln(M1)se (0.15) ( 0.033 )t ( 9.13 ) ( 23 )

P?t?1.782??0.05,自由度?12；

1． 求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 2． 系数是否显著，给出理由。（3分）

答：根据t统计量，9.13和23都大于5%的临界值，因此系数都是统计显著的。 四． 试述异方差的后果及其补救措施。 （10分） 答案：

后果：OLS估计量是线性无偏的，不是有效的，估计量方差的估计有偏。建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。

补救措施：加权最小二乘法（WLS）

2?i1．假设已知，则对模型进行如下变换：

Yi?i2?i2．如果未知

?B1?i?B2Xi?i?ui?i

（1）误差与Xi成比例：平方根变换。

YiXi?XuB1?B2i?iXiXiXi 文案大全

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可见，此时模型同方差，从而可以利用OLS估计和假设检验。

2222Eu??XXii（2） 误差方差和i成比例。即

??YiXuB?1?B2i?iXiXiXiXi

3． 重新设定模型：

五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 1） 对于完全多重共线性，后果是无法估计。

对于高度多重共线性，理论上不影响OLS估计量的最优线性无偏性。但对于个别样本的估计量的方差放大，从而影响了假设检验。

实际后果：联合检验显著，但个别系数不显著。估计量的方差放大，置信区间变宽，t统计量变小。对于样本内观测值得微小变化极敏感。某些系数符号可能不对。难以解释自变量对应变量的贡献程度。 2） 补救措施：剔出不重要变量；增加样本数量；改变模型形式；改变变量形式；利用先验信息。

六． 试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 答案： 使用条件：

1） 回归模型包含一个截距项。 2） 变量X是非随机变量。

3） 扰动项的产生机制：ut??ut?1?vt ?1???1。 4） 因变量的滞后值不能作为解释变量出现在回归方程中。 检验步骤

1）进行OLS回归，并获得残差。 2）计算D值。

3）已知样本容量和解释变量个数，得到临界值。 4）根据下列规则进行判断： 零假设 无正的自相关 无正的自相关 无负的自相关 无负的自相关 无正的或者负的自相关 文案大全

决策 拒绝 无法确定 拒绝 无法决定 接受 条件 0?d?dL dL?d?dU 4?dL?d?4 4?dU?d?4?dL dU?d?4?dU