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基于瞬时无功功率理论的三相电路谐波、无..

基于瞬时无功功率理论的三相电路谐波、

无功和不平衡电流检测 马 惠1，刘静芳2(1.西南交通大学电气化自动化研究所，四川成都610031；

2.国电南京自动化股份有限公司，江苏南京210003)

摘 要：基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法在三相三线制电路中得到了成功的应用，并在已有的研究成果基础上，提出了适用于三相四线制电路的谐波、无功和不平衡电流检测的新方案，并通过数学证明其正确性。仿真结果验证了该方案的有效性和可行性。

关键词：瞬时无功功率理论；谐波检测；三相

Abstract:Harmonic current detecting method based on instan taneous reactice power theory has been used in three-phase three-wire

circuits successfully, and an improv ed harmonic current detecting method is presented for three-phase four-wire ciruits to dectect harmonic current ,reactive current ,zero-sequence current and

negative-sequence current. This method is proved mathematically. The

Keywords: instantaneous reactive powerharmonic detectionthre e-

近年来，大量电力电子装置的应用，给电网带来严重的谐波干扰和无功冲击，对电力系统的 安全可靠运行和用电设备的正常稳定工作构成威胁。有源电力滤波器和静止无功补偿装置能够对谐波和无功功率进行快速地动态跟踪补偿，为保证其补偿电流的准确、实时跟踪，谐波和无功电流的瞬时检测技术是一个关键环节。

基于瞬时无功功率理论的检测法是电网畸变电流检测的有效方法，其中基于ip、iq运算方式的谐波电流检测法在三相三线制电路中得到了成功应用。在此基础上文献〔３〕提出的适用于三相四线制电路的谐波电流检测法，虽然能够准确提取三相基波正序有功电流，从而得到三相谐 波、无功和不平衡电流。但该方法增加了运算量，如果用数字电路来实现畸变电流检测，则会降低系统的实时性；如果用模拟电路来实现畸变电流检测，则会增加系统的复杂性，同时降低系统的稳定性。本文提出的适用于三相四线制电路的谐波电流检测新方案，就是将适用于三相三线制电路的基于ip、iq运算方式的谐波电流检测法直接应用于三相四线制电路，不增加任何运算，并且能够实现三相谐波、无功和不平衡电流的准确、实时检测。三相电路瞬时无功功率理论

设三相电路各相电压、电流的瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic，把它们变换到三相正交的α－β坐标系。

三相电路瞬时有功电流ip（瞬时无功电流iq）为矢量

在上述ip、iq的定义基础上，发展起来的基于ip、iq运算方式的谐波电流检测法无论在电源电压是否有畸变的情况下，都能准确地检测出谐波电流。

三相电路谐波、无功和不平衡电流检测 2.1三相三线制电路

设三相电压对称无畸变，则

由式（1）、式（5）和式（8）

因为三相三线制电路中不含基波和各次谐波零序电流分量，考虑三相电流中含有基波和各次 谐波正序和负序电流分量的一般情况，设三相电流分别为

基于瞬时无功功率理论的三相电路谐波、无功和不平衡电流检测 :

式中下标中的１表示正序，2表示负序，n表示谐波次数（当n＝１时表示基波），I表示电流有效值，φ表示初相角。将它们变换至α－β两相

它们的直流分量为

这表明，正确检测出了基波正序电流分量ia1f、ib1f和ic1f，进而由 三相电流ia、ib和ic分别减去三相基波正序电流分量ia1f、ib1f和ic1f，即检测出谐波和基波负序电流分量之和iad、ibd和icd。该基于ip、iq运算方式的谐波和负序电流检测框图如图2所示。

论文基于瞬时无功功率理论的三相电路谐波、无功和不平衡电流检测

如果还要同时检测出基波正序无功电流，则进行反变换

ia1fp、ib1fp和ic1fp分别为三相基波正序有功电流，则由三相电流ia、ib和ic分别减去三相基波 正序有功电流分量ia1fp、ib1fp和ic1fp，即检测出同时包含谐波、基波无功电流和基波负序电流分量之和iad、ibd和 icd。该基于ip、iq运算方式的谐波、无功和负序电流检测框图如图3所示。

该基于ip、iq运算方式的谐波电流检测法，由于在运算过程中只取sinωt，－cosωt参与运算，畸变电压的谐波成分在运算过程中不出现，因而检测结果不受电压畸变的影响。 2.2三相四线制电路

三相四线制电路与三相三线制电路的三相电流特性的区别在于三相四线制电路的三相电流中可能含有基波和各次谐波零序分量，而三相三线制电路的三相电流中不含基波和各次谐波零序分量，只含基波和各次谐波正序分量和零序分量。为解决三相四线制电路的检测问题，文献〔2〕中介绍的方法是在3／2相变换得到α－β相的基础上，在增加一个对应于零序的相，利用这种方法将是检测方法的复杂程度大大增加。

文献〔3〕中介绍的检测方法框图如图4所示，先将三相电流ia、ib和ic分别

减去该相基波和各次谐波的零序电流分量，即（ia＋ib＋ic）／3，得ia＇、ib＇和ic＇，则ia＇、 ib＇和ic＇中只含正序分量和负序分量，可用式

（10）表示，在用基于ip、iq运算方式的谐波电流检测法检测，同样可以得到基波正序分量ia1f、ib1f和ic1f，再与ia、ib和ic相减，就可得出包含谐波、基波负序和零序电流分量在内的最终检测结果iad、ibd和icd。但这种检测方法由于要对三相电流ia、ib和ic进行预处理，也增加了运算的复杂性。 在对瞬时无功功率理论进行了深入研究，发现基于ip、iq运算方式的谐波电流检测法在对三相电流进行3／2相变换时，三相电流ia、ib和ic中的零序分量相互抵消，所以三相电流中的零序分量不影响该谐波电流检测法应用于三相四线制电路。数学证明如下。

考虑到三相四线制电路三相电流的一般性，设三相电流ia、ib和ic包含基波和各次谐波的正序、负序和零序电流，分别为

式中下脚标中的1表示正序，2表示负序，0表示零序，n表示谐波次数（当n＝1时表示基 波），I表示电流有效值，φ表示初相角。将它们变换至α－β两相

对比式（11）和式（17），可见两式完全相同，即三相电流中的零序电流分量相互抵消，继续用基于ip、iq运算方式的谐波电流检测法的后续运算过程，同样能够准确提取三相电流中的基波正序电流分量，当然也不会影响对三相谐波、零序和负序电流分量的检测。至此可以得出结论，文献〔3〕中介绍的适用于三相四线制电路的谐波检测方法，要求对三相电流ia、ib和ic剔除零序分量的预处理是完全不必要的。3仿真研究与分析

基于瞬时无功功率理论的三相电路谐波、无功和不平衡电流检测 :

用MATLAB/SIMULINK中的POWER SYSTEMS BLOCK建立三相四线制电力系统模型，由三相电源、 谐波源和有源电力滤波器三部分组成。其中有源电流滤波器分别采用文献〔3〕和本文提出的谐波、负序和零序电流检测方法计算指令电流。由两种谐波电流检测法的仿真波形和结果的对比可以看出两种方法都能有效地检测出畸变电流，具有完全相同的检测精度。但是本文提出的谐波电流检测法更加简便，有利于实际物理系统的实现，提高电流检测的实时性。结论

本文提出的适用于三相四线制电路的基于ip、iq运算方式的谐波电流检测法较以前的方法更加简洁，并且无论电源电压是否畸变均能准确地检测出谐波、负序和零序电流分量。通过仿真结果和波形验证了它的准确性和可行性。参考文献〔1〕 Akagi H. Trends in Active Power Line Conditioners. IEEE Trans Pow er Election, 1994, 9(3):263-268.

〔2〕Akagi H, Kanazawa Y, Nabae A.Generalized theory of the instantaneo us reactive power in three-phase circuits. IEEE & JIEE,1983:1375-

〔3〕王兆安，杨君，刘进军．谐波抑制和无功功率补偿〔M〕．机械工业出版