内容发布更新时间 : 2025/1/10 20:26:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第4章 相似三角形

4．1 比例线段 第2课时 比例线段

知识点1 线段的比

1．正方形的边长与对角线的比是________． 2．下列说法中错误的是( ) A．线段的比就是它们的长度之比

B．只要两条线段的长度采用同一单位，那么两条线段的比与所采用的单位无关 C．求两条线段的比，一定要用同一单位，如果单位不同，应先化成同一单位，再求它们的比

D．两条线段的比与两个数的比一样有正有负

3．一根旗杆高6 m，在正午的阳光下，其影长为80 cm，则旗杆的高与它的影子的长度之比为( )

A.

340215

B. C. D. 4030152

知识点2 成比例线段

4．长度分别是2 cm，0.4 cm，5 cm，1 cm的四条线段________成比例线段(填“是”或“不是”)．

5．已知△ABC与△DEF在网格中的位置如图4－1－1所示，每个小正方形的边长都是1.

(1)求，，

ABBCAC的值；

DEEFDF(2)在AB，BC，AC，DE，EF，DF这六条线段中，指出其中三组成比例的线段．

图4－1－1

知识点3 比例尺

6．已知A，B两地的实际距离AB＝5000 m，画在地图上的距离是2 cm，则这张地图的比例尺是( )

A．2∶5 B．1∶25000 C．25000∶1 D．1∶250000

7．在一张比例尺为1∶4000000的地图上，杭州到嘉兴的图上距离约是2 cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为________km.

8．已知在△ABC和△A′B′C′中，ABBCAC3

＝＝＝，A′B′＋B′C′＋

A′B′B′C′A′C′2

A′C′＝16 cm，则AB＋BC＋AC＝( )

A．48 cm B．24 cm C．18 cm D．36 cm

9．已知四条线段a，b，c，d能组成比例线段，且a＝14 cm，b＝16 cm，c＝13 cm，则d＝_______________________.

10．如图4－1－2所示，已知AD，CE分别是△ABC中BC，AB边上的高．求证：AD∶CE＝AB∶BC.

图4－1－2

11．如图4－1－3，在线段AB上存在一点C，满足AC∶CB＝CB∶AB＝k. (1)求k的值．

2

(2)如果三条线段a，b，c满足a∶b＝b∶c＝k，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由．

图4－1－3

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