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V ?2??n?1?S20.1082作为统计量于是有样本

来自正态总体N（?,0.1082）,于是有：

V?

2??n?1?S20.1082:?2?n?1?， （4分）

对于给定的?＝0.05,可以确定?2?及?b2使

P(?n?1?S20.1082??b2)?

2P(?n?1?S20.1082??a)??2

?2

222??0.975(4)?0.484,?b2??0.275(4)?11.1 其中 ：?a

具体计算统计量?2的值有：

4?0.2282???17.827?11.1

0.10822

因而拒绝H0 (4分)

五、证明题（每小题12分，共12分。） 1．设?x1,x2,L,xn?为样本的n个观察值，证明对于任意常数a及非零常数c，记zi?22 x?cz?a,sx ?c2sz得分 xi?a2，Ln?，则有： ?i?1，c1n1n证明：由已知可得：xi?a?czi,?xi?na?c?zi??xi?a?c?zi

ni?1ni?1i?1i?1nn

x?cz （4分）

1n1n22s?(x?x)?(cz?a?cz?a) ?i?in?1i?1n?1i?12x

c2n(zi?z)2?c2Sz2 （8分） ＝?n?1i?1